Question

如圖，是一種飲料的包裝盒，長、寬、高分別為4cm、3cm、12cm，現(xiàn)有一長為16cm的吸管插入到盒的底部，則吸管露在盒外的部分h的取值范圍為

1. A.
   3＜h＜4
2. B.
   3≤h≤4
3. C.
   2≤h≤4
4. D.
   h=4

Answer 1

B
分析：根據(jù)題中已知條件，首先要考慮吸管放進(jìn)杯里垂直于底面時露在杯口外的長度最長為16-12=4cm；最短時與底面對角線和高正好組成直角三角形，用勾股定理解答進(jìn)而求出露在杯口外的長度最短．
解答：①當(dāng)吸管放進(jìn)杯里垂直于底面時露在杯口外的長度最長，最長為16-12=4（cm）；
②露出部分最短時與底面對角線和高正好組成直角三角形，
底面對角線直徑為5cm，高為12cm，
由勾股定理可得杯里面管長為=13cm，則露在杯口外的長度最長為16-13=3cm；
則可得露在杯口外的長度在3cm和4cm范圍變化．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了矩形中勾股定理的運(yùn)用，解答此題的關(guān)鍵是要找出管最長和最短時在杯中所處的位置，然后計算求解．