如圖，四邊形ABCD中，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC，且∠ABC=80º，∠BCD=70º，則∠AED=   .

　　

 

 

【答案】

75º

【解析】本題考查的是角平分線的性質

由∠ABC、∠BCD根據(jù)四邊形的內角和即可求得∠BAD∠ADC的度數(shù)，再由AE平分∠BAD，DE平分∠ADC，即可求得∠BAE∠ADE的度數(shù)，最后根據(jù)三角形的內角和即可求得結果。

∠ABC=80º，∠BCD=70º，

∠BAD∠ADC∠ABC∠BCD，

AE平分∠BAD，DE平分∠ADC，

∠BAE∠ADE，

∠AED∠BAE∠ADE

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD互相垂直平分于點O，設AC=2a，BD=2b，請推導這個四邊形的性質．（至少3條）
（提示：平面圖形的性質通常從它的邊、內角、對角線、周長、面積等入手．）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點P，過點P作直線交AD于點E，交BC于點F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
（1）求證：PA=PC．
（2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為正方形，E是BC的延長線上的一點，且AC=CE，求∠DAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，點E是BC的中點，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分線CF于F．

（I）求證：AE=EF；
（Ⅱ）若將條件中的“點E是BC的中點”改為“E是BC上任意一點”，其余條件不變，則結論AE=EF還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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