【題目】如圖,∠AGF=∠ABC,∠1+∠2=180°.
(1)試判斷BF與DE的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)若BF⊥AC,∠2=150°,求∠AFG的度數(shù).

【答案】
(1)解:(1)BF∥DE,理由如下:

∵∠AGF=∠ABC,

∴GF∥BC,

∴∠1=∠3,

∵∠1+∠2=180°,

∴∠3+∠2=180°,

∴BF∥DE;


(2)解:∵BF∥DE,BF⊥AC,

∴DE⊥AC,

∵∠1+∠2=180°,∠2=150°,

∴∠1=30°,

∴∠AFG=90°﹣30°=60°.


【解析】(1)由于∠AGF=∠ABC,可判斷GF∥BC,則∠1=∠3,由∠1+∠2=180°得出∠3+∠2=180°判斷出BF∥DE;(2)由BF∥DE,BF⊥AC得到DE⊥AC,由∠2=150°得出∠1=30°,得出∠AFG的度數(shù)
【考點(diǎn)精析】利用余角和補(bǔ)角的特征和垂線的性質(zhì)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知互余、互補(bǔ)是指兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系,與兩個(gè)角的位置無(wú)關(guān);垂線的性質(zhì):1、過一點(diǎn)有且只有一條直線與己知直線垂直.2、垂線段最短.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列說(shuō)法中,正確的是(

A. 有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù);

B. 一個(gè)代數(shù)式不是單項(xiàng)式就是多項(xiàng)式;

C. 幾個(gè)有理數(shù)相乘,若負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)個(gè),則積為正數(shù);

D. 絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是0、1.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB是圓O的直徑,C、D是圓O上的點(diǎn),且OCBD,AD分別與BC、OC相交于點(diǎn)E、F.則下列結(jié)論:

①ADBD;②AOC=ABC;③CB平分ABD;④AF=DF;⑤BD=2OF.

其中一定成立的是( )

A.①③⑤ B.②③④ C.②④⑤ D.①③④⑤

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】a2互為相反數(shù),則a+1的值為( 。

A.3B.1C.1D.3

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,點(diǎn)E為矩形ABCD邊AD上一點(diǎn),點(diǎn)P點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā),點(diǎn)P沿BE→ED→DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止,點(diǎn)Q沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止,它們的運(yùn)動(dòng)速度都是1cm/s.設(shè)P,Q出發(fā)t秒時(shí),BPQ的面積為y cm2,已知y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2(曲線OM為拋物線的一部分).則下列結(jié)論:

①AE=6cm;

②當(dāng)0t10時(shí),y=t2

③直線NH的解析式為y=﹣5t+110;

④若ABE與QBP相似,則t=秒,

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為(

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,邊長(zhǎng)不等的正方形依次排列,每個(gè)正方形都有一個(gè)頂點(diǎn)落在函數(shù)y=x的圖象上,從左向右第3個(gè)正方形中的一個(gè)頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(27,9)陰影三角形部分的面積從左向右依次為S1、S2、S3…Sn,則第4個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是______,Sn的值為______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某人近期加強(qiáng)了鍛煉,用“微信運(yùn)動(dòng)”記錄下了一天的行走的步數(shù)為12400,將12400用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】觀察下列等式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=6427=128,…通過觀察,用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定22009的個(gè)位數(shù)字是__________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(12分)中日釣魚島爭(zhēng)端持續(xù),我海監(jiān)船加大釣魚島附近海域的巡航維權(quán)力度.如圖,OA⊥OB,OA=36海里,OB=12海里,釣魚島位于O點(diǎn),我國(guó)海監(jiān)船在點(diǎn)B處發(fā)現(xiàn)有一不明國(guó)籍的漁船,自A點(diǎn)出發(fā)沿著AO方向勻速駛向釣魚島所在地點(diǎn)O,我國(guó)海監(jiān)船立即從B處出發(fā)以相同的速度沿某直線去攔截這艘漁船,結(jié)果在點(diǎn)C處截住了漁船.

(1)請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作出C處的位置;

(2)求我國(guó)海監(jiān)船行駛的航程BC的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案