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精英家教網如圖，已知點A、O、B在一條直線上，∠COD=90°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，求∠EOF的度數．
分析：需求∠COE+∠DOF的度數，可根據平角和角平分線的定義求得．
解答：解：∵點A、O、B在一條直線上，即∠AOB=180°，∠COD=90°，
∴∠AOC+∠BOD=∠AOB-∠COD=180°-90°=90°
∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，
∴∠COE=
1
2
∠AOC，∠DOF=
1
2
∠BOD，
∴∠COE+∠DOF=
1
2
（∠AOC+∠BOD）=45°，
∴∠EOF=∠COD+（∠COE+∠DOF）=90°+45°=135°．
故答案為135°．
點評：根據角平分線定義得出所求角與已知角的關系轉化求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

16、如圖，已知點D是∠ABC的平分線上一點，點P在BD上，PA⊥AB，PC⊥BC，垂足分別為A，C、下列結論錯誤的是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知點C為反比例函數y=-
6x
上的一點，過點C向坐標軸引垂線，垂足分別為A、B，那么四邊形AOBC的面積為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知點A、B、C、D均在已知圓上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，四邊形ABCD的周長為10cm．圖中陰影部分的面積為（　�。�
A、
3
2
B、
2π
3
-
3
C、2
3
D、4
3

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知點D為△ABC中AC邊上一點，且AD：DC=3；4，設
BA
=
a
，
BC
= 
b
．
（1）在圖中畫出向量
BD
分別在
a
，
b
方向上的分向量；
（2）試用
a
，
b
的線性組合表示向量
BD
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知點C為AB上一點，AC=12cm，CB=
23
AC，D、E分別為AC、AB的中點．
（1）圖中共有
10
10
線段．
（2）求DE的長．

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