【題目】如圖，將一個鈍角△ABC（其中∠ABC＝120°）繞

點B順時針旋轉得△A1BC1，使得C點落在AB的延長線上的點C1處，連結AA1．

（1）寫出旋轉角的度數(shù)；

（2）求證：∠A1AC＝∠C1．

【答案】（1）60°；（2）證明見解析．

【解析】

（1）∠CBC1即為旋轉角，其中∠ABC=120°，所以，∠CBC1=180°-∠ABC；
（2）由題意知，△ABC≌△A1BC1，易證△A1AB是等邊三角形，得到AA1∥BC，繼而得出結論；

（1）解：∵∠ABC=120°，
∴∠CBC1=180°-∠ABC=180°-120°=60°，
∴旋轉角為60°；
（2）證明：由題意可知：△ABC≌△A1BC1，
∴A1B=AB，∠C=∠C1，
由（1）知，∠ABA1=60°，
∴△A1AB是等邊三角形，
∴∠BAA1=60°，
∴∠BAA1=∠CBC1，
∴AA1∥BC（同位角相等，兩直線平行），
∴∠A1AC=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），
∴∠A1AC=∠C1．

練習冊系列答案
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【題目】已知：點A在射線CE上，∠C＝∠D．

⑴如圖1，若AD∥BC，求證：BD∥AC；

⑵如圖2，若∠BAC＝∠BAD，BD⊥BC，請?zhí)骄俊?/span>DAE與∠C的數(shù)量關系，寫出你的探究結論，并加以證明；

⑶如圖3，在⑵的條件下，過點D作DF∥BC交射線于點F，當∠DFE＝8∠DAE時，求∠BAD的度數(shù)．

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A.個B.個C.個D.個

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A.2
B.2+
C.1+
D.

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A.1
B.1或5
C.3
D.5

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【題目】關于x的方程ax-（3a+1）x+2(a+1)=0有兩個不相等的實數(shù)根x1,x2,且x1-x1x2+x2=1-a，則a=

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