【題目】如圖，線段 AB 的長為 4，C 為 AB 上一個動點，分別以 AC、BC 為斜邊在 AB 的同側作兩個等腰直角三角形 ACD 和 BCE， 連結 DE， 則 DE 長的最小值是( )

A. B. 2C. D. 4

【答案】B

【解析】

設AC=x，BC=4-x，根據(jù)等腰直角三角形性質，得出CD=x，CE=（4-x），根據(jù)勾股定理然后用配方法即可求解．

解：設 AC=x，BC=4﹣x，

∵△CDA，△BCE 均為等腰直角三角形，

∴CD=x，CE=(4﹣x)，

∵∠ACD=45°，∠BCE=45°，

∴∠DCE=90°，

∴DE=CD+CE=

∵根據(jù)二次函數(shù)的最值，

∴當 x 取 2 時 ，DE取最小值 ，最小值為：2．

故答案為：B.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(1)問題發(fā)現(xiàn)

如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點A，D，E在同一直線上，連接BE．填空：

①∠AEB的度數(shù)為______；

②線段AD，BE之間的數(shù)量關系為______．

(2)拓展探究

如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，點A，D，E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE，請判斷∠AEB的度數(shù)及線段CM，AE，BE之間的數(shù)量關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC＝OB，點D是上一動點，點E是CD中點，連接BD分別交OC，OE于點F，G．

(1)求∠DGE的度數(shù)；

(2)若＝，求的值；

(3)記△CFB，△DGO的面積分別為S1，S2，若＝k，求的值．(用含k的式子表示)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點O是∠ABC和∠ACB兩個內角平分線的交點，過點O作EF∥BC分別交AB，AC于點E，F，已知△ABC的周長為8，BC＝x，△AEF的周長為y，則表示y與x的函數(shù)圖象大致是（　�。�

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某文具店經(jīng)銷甲、乙兩種不同的筆記本.已知：兩種筆記本的進價之和為10元，甲種筆記本每本獲利2元，乙種筆記本每本獲利1元，馬陽光同學買4本甲種筆記本和3本乙種筆記本共用了47元.

（1）甲、乙兩種筆記本的進價分別是多少元？

（2）該文具店購入這兩種筆記本共60本，花費不超過296元，則購買甲種筆記本多少本時該文具店獲利最大？

（3）店主經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)平均每天可售出甲種筆記本350本和乙種筆記本150本.如果甲種筆記本的售價每提高1元，則每天將少售出50本甲種筆記本；如果乙種筆記本的售價每提高1元，則每天少售出40本乙種筆記本，為使每天獲取的利潤更多，店主決定把兩種筆記本的價格都提高元，在不考慮其他因素的條件下，當定為多少元時，才能使該文具店每天銷售甲、乙兩種筆記本獲取的利潤最大？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（2017遼寧省葫蘆島市）如圖，∠MAN=60°，AP平分∠MAN，點B是射線AP上一定點，點C在直線AN上運動，連接BC，將∠ABC（0°＜∠ABC＜120°）的兩邊射線BC和BA分別繞點B順時針旋轉120°，旋轉后角的兩邊分別與射線AM交于點D和點E．

（1）如圖1，當點C在射線AN上時，①請判斷線段BC與BD的數(shù)量關系，直接寫出結論；

②請?zhí)骄烤�段AC，AD和BE之間的數(shù)量關系，寫出結論并證明；

（2）如圖2，當點C在射線AN的反向延長線上時，BC交射線AM于點F，若AB=4，AC=，請直接寫出線段AD和DF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某同學報名參加校運動會，有以下5個項目可供選擇：徑賽項目：100m，200m，分別用、、表示；田賽項目：跳遠，跳高分別用、表示．

該同學從5個項目中任選一個，恰好是田賽項目的概率為______；

該同學從5個項目中任選兩個，利用樹狀圖或表格列舉出所有可能出現(xiàn)的結果，并求恰好是一個田賽項目和一個徑賽項目的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形中，，，是的中點．過點作，垂足為．將沿點到點的方向平移，得到．設、分別是、的中點，當點與點重合時，四邊形的面積為________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“春節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“湯圓”的習俗．某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡（A）、豆沙餡 （B）、菜餡（C）、三丁餡 （D）四種不同口味湯圓的喜愛情況，在節(jié)前對某居民區(qū)市民進行了抽樣調查，并將調查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（尚不完整）．請根據(jù)以上信息回答：

（1）本次參加抽樣調查的居民人數(shù)是　 　人；

（2）將圖 ①②補充完整；（ 直接補填在圖中）

（3）求圖②中表示“A”的圓心角的度數(shù)；

（4）若居民區(qū)有8000人，請估計愛吃D湯圓的人數(shù)．

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