Question

計(jì)算：
①

2

3

-

1

8

-(-

1

3

)+(-

5

8

)        
②(

5

9

-

3

4

+

1

18

)×(-36)（簡(jiǎn)便方法）
③（-2）³×5-（-3）×6                    
④-14-[-1-

1

2

×(1-

1

3

)]．

Answer 1

分析：①利用減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)將減法運(yùn)算化為加法運(yùn)算，利用結(jié)合律將分母相同的數(shù)結(jié)合計(jì)算，即可得到結(jié)果；
②利用乘法分配律，給括號(hào)中每一項(xiàng)都乘以-36，計(jì)算即可得到結(jié)果；
③先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，即可得到結(jié)果；
④原式第一項(xiàng)表示1四次冪的相反數(shù)，再計(jì)算中括號(hào)中的小括號(hào)運(yùn)算，即可得到結(jié)果．

解答：解：①原式=

2

3

-

1

8

+

1

3

-

5

8

=（

2

3

+

1

3

）-（

1

8

+

5

8

）=1-

3

4

=

1

4

；
②原式=（-36）×

5

9

-（-36）×

3

4

+（-36）×

1

18

=-20+27-2=5；
③原式=（-8）×5+3×6=-40+18=-22；
④原式=-1-（-1-

1

2

×

2

3

）=-1-（-1-

1

3

）=-1+1+

1

3

=

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算首先弄清運(yùn)算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里邊的，同級(jí)運(yùn)算從左到右依次進(jìn)行計(jì)算，然后利用各種運(yùn)算法則計(jì)算，有時(shí)可以利用運(yùn)算律來(lái)簡(jiǎn)化運(yùn)算．