Question

19．某倉庫甲、乙、丙三輛運貨車，每輛車只負責進貨或出貨，每小時的運輸量丙車最多，乙車最少，乙車的運輸量為每小時6噸，下圖是從早晨上班開始庫存量y（噸）與時間x（小時）的函數(shù)圖象，OA段只有甲、丙車工作，AB段只有乙、丙車工作，BC段只有甲、乙工作．
（1）甲、乙、丙三輛車中，誰是進貨車？
（2）甲車和丙車每小時各運輸多少噸？
（3）由于倉庫接到臨時通知，要求三車在8小時后同時開始工作，但丙車在運送10噸貨物后出現(xiàn)故障而退出，問：8小時后，甲、乙兩車又工作了幾小時，使倉庫的庫存量為6噸．

Answer 1

分析 （1）由BC段庫存減少結(jié)合此時只有甲、乙工作且乙車運貨量最少，可知甲車為出貨車；由B、C點坐標結(jié)合乙車的運輸量為每小時6噸，可得知乙車為進貨車；由OA段庫存增加，且OA段只有甲、丙車工作，可知丙車為進貨車；
（2）設(shè)甲車每小時運貨x噸，丙車每小時運貨y噸，結(jié)合圖形中各點的坐標可列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論；
（3）設(shè)8小時后，甲、乙兩車又工作了t小時，庫存量是6噸，由庫存=原庫存+進貨量-出貨量，可列出關(guān)于t的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）∵每小時的運輸量丙車最多，乙車最少，BC段只有甲、乙工作，且?guī)齑嬖跍p少，
∴甲車是出貨車，
又∵OA段只有甲、丙車工作，庫存在增加，
∴丙車是進貨車，
∵結(jié)合B、C點的坐標，且乙車的運輸量為每小時6噸，
可知乙車為進貨車．
故乙、丙車是進貨車，甲車是出貨車．
（2）設(shè)甲車每小時運貨x噸，丙車每小時運貨y噸，
由已知得：$\left\{\begin{array}{l}{2（y-x）=4}\\{（6+y）+（8-3）（6-x）=10-4}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=8}\\{y=10}\end{array}\right.$．
故甲車每小時運輸8噸貨物，丙車每小時運輸10噸貨物．
（3）設(shè)8小時后，甲、乙兩車又工作了t小時，庫存量是6噸，
則有（-8+6）t+10+10=6，
解得：t=7．
答：8小時后，甲、乙兩車又工作了7小時，庫存量是6噸．

點評 本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)、二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵：（1）結(jié)合圖形得出結(jié)論；（2）根據(jù)圖形中的點的坐標列出關(guān)于x、y的二元一次方程組；（3）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于t的一元一次方程．本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時利用數(shù)形結(jié)合列出方程（或方程組），解方程（或方程組）即可得出結(jié)論．