如圖為反比例函數(shù)在第一象限的圖象，點(diǎn)A為此圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A分別作AB⊥x軸和AC⊥y軸，垂足分別為B，C．則四邊形OBAC周長(zhǎng)的最小值為【    】

　  A． 4   B． 3   C． 2   D． 1

 

【答案】

A。

【解析】∵反比例函數(shù)在第一象限的圖象，點(diǎn)A為此圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A分別作AB⊥x軸和AC⊥y軸，垂足分別為B，C．

∴四邊形OBAC為矩形。

設(shè)寬BO=x，則AB=，

則。

∴四邊形OBAC周長(zhǎng)的最小值為4。故選A。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正比例函數(shù)y=
1
2
x的圖象與反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）在第一象限的圖象交于A點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為M，已知△AOM的面積為1，點(diǎn)B（-1，t）為反比例函數(shù)在第三象限圖象上的點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）試求出點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）在y軸上求一點(diǎn)P，使|PA-PB|的值最大．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正比例函數(shù)y=
1
2
x的圖象與反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）在第一象限的圖象交于A點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為M，已知△AOM的面積為1，點(diǎn)B（-1，t）為反比例函數(shù)在第三象限圖象上的點(diǎn)．
（1）試求出k及點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使AB=AP，請(qǐng)直接寫(xiě)出滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（3）在y軸上找一點(diǎn)P，使|PA-PB|的值最大，求出P點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正比例函數(shù)y=
1
2
x的圖象與反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）在第一象限的圖象交于A點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為M，已知△OAM的面積為1．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）如圖，點(diǎn)B為反比例函數(shù)在第三象限圖象上的點(diǎn)，過(guò)B點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為N，求證：△OAM≌△OBN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，如圖，菱形ABCD的一邊BC在x軸上，且C點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），D點(diǎn)坐標(biāo)（0，
3
）．反比例函數(shù)y=
k
x
過(guò)菱形的頂點(diǎn)A．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若P為反比例函數(shù)在第四象限的圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)Q在x軸上，問(wèn)是否存在點(diǎn)P、Q，使得四邊形CDQP為矩形？若存在，求出P和Q的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，正比例函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象與反比例函數(shù)數(shù)學(xué)公式（k≠0）在第一象限的圖象交于A點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為M，已知△OAM的面積為1．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）如圖，點(diǎn)B為反比例函數(shù)在第三象限圖象上的點(diǎn)，過(guò)B點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為N，求證：△OAM≌△OBN′．

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同步練習(xí)冊(cè)答案