分析 (1)根據(jù)兩角夾邊相等的兩個(gè)三角形全等即可判斷.
(2)由DG∥AB,得到DGAB=FGAF=12求出AF,再根據(jù)面積法求出AE,利用EF=AF-AE即可解決問題.
解答 (1)證明:∵四邊形ABCD是正方形,
∴AB=AD=DC=BC,∠BAC=∠ADC=90°,
∵AG⊥BH,
∴∠ABH+∠BAE=90°,∠BAE+∠DAG=90°,
∴∠ABH=∠DAG,
在△ABH和△DAG中,
{∠BAH=∠ADCAB=AD∠ABH=∠DAG,
∴△ABH≌△DAG.
(2)∵AB=AD=CD=2,AH=DH=1,
又∵△ABH≌△DAG,
∴AH=DG=1,BH=AG=√AB2+AH2=√5,
∵DG∥AB,
∴DGAB=FGAF=12,
∴AF=23AG=2√53,
∵12•BH•AE=12•AB•AH,
∴AH=2√55,
∴EF=AF-AE=2√53-2√55=4√515.
點(diǎn)評 本題考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判斷和性質(zhì)、平行線分線段成比例定理、勾股定理等知識,解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形,利用平行成比例解問題,學(xué)會(huì)用面積法求直角三角形斜邊上的高,屬于中考�?碱}型.
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類別 | 成績 | 頻數(shù) |
甲 | 60≤m<70 | 5 |
乙 | 70≤m<80 | a |
丙 | 80≤m<90 | 10 |
丁 | 90≤m≤100 | 5 |
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A. | 70° | B. | 60° | C. | 55° | D. | 50° |
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