【題目】我市某工藝廠為配合北京奧運(yùn),設(shè)計(jì)了一款成本為20元∕件的工藝品投放市場進(jìn)行試銷.經(jīng)過調(diào)查,得到如下數(shù)據(jù):
銷售單價x(元/件) | … | 30 | 40 | 50 | 60 | … |
每天銷售量y(件) | … | 500 | 400 | 300 | 200 | … |
(1)把上表中x、y的各組對應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo),在下面的平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn),猜想y與x的函數(shù)關(guān)系,并求出函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)銷售單價定為多少時,工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大?最大利潤是多少?(利潤=銷售總價﹣成本總價)
(3)當(dāng)?shù)匚飪r部門規(guī)定,該工藝品銷售單價最高不能超過45元/件,那么銷售單價定為多少時,工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大?
【答案】(1)與的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)的關(guān)系,
函數(shù)關(guān)系式為y=-10x+800 (20<x<80)
(2)設(shè)工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤為L元
則 L=(x-20)(-10x+800)
=-10(x-50)2+9000
∴當(dāng)銷售單價定為50元時,每天獲得的利潤最大,最大利潤是9000元。
(3)由(2)知當(dāng)x<50時,y隨x的增大而增大,
∴當(dāng)x=45時有最大值,
∴當(dāng)銷售單價定為45元時,每天獲得的利潤最大
【解析】分析:(1)從表格中的數(shù)據(jù)我們可以看出當(dāng)x增加10時,對應(yīng)y的值減小100,所以y與x之間可能是一次函數(shù)的關(guān)系,我們可以根據(jù)圖象發(fā)現(xiàn)這些點(diǎn)在一條直線上,所以y與x之間是一次函數(shù)的關(guān)系,然后設(shè)出一次函數(shù)關(guān)系式,求出其關(guān)系式.
(2)利用二次函數(shù)的知識求最大值.
解:(1)畫圖如圖;
由圖可猜想y與x是一次函數(shù)關(guān)系,
設(shè)這個一次函數(shù)為y=kx+b(k≠0)
∵這個一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(30,500)、(40,400)這兩點(diǎn),
∴,解得
∴函數(shù)關(guān)系式是:y=-10x+800.
(2)設(shè)工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤是W元,依題意得
W=(x-20)(-10x+800)
=-10x2+1000x-16000
=-10(x-50)2+9000
∴當(dāng)x=50時,W有最大值9000.
所以,當(dāng)銷售單價定為50元∕件時,工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大,最大利潤是9000元.
(3)對于函數(shù)W=-10(x-50)2+9000,
當(dāng)x≤45時,W的值隨著x值的增大而增大,銷售單價定為45元∕件時,工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列事件是隨機(jī)事件的是( )
A.小明購買彩票中獎
B.在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下,水加熱到100°時沸騰
C.在一個裝有藍(lán)球和黃球的袋中,摸出紅球
D.一名運(yùn)動員的速度為40米/秒
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,禁止捕魚期間,某海上稽查隊(duì)在某海域巡邏,上午某一時刻在A處接到指揮部通知,在他們東北方向距離12海里的B處有一艘捕魚船,正在沿南偏東75°方向以每小時10海里的速度航行,稽查隊(duì)員立即乘坐巡邏船以每小時14海里的速度沿北偏東某一方向出發(fā),在C處成功攔截捕魚船,求巡邏船從出發(fā)到成功攔截捕魚船所用的時間.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“綠水青山就是金山銀山”,為了山更綠、水更清,某區(qū)大力實(shí)施生態(tài)修復(fù)工程,發(fā)展林業(yè)產(chǎn)業(yè),確保到2021年實(shí)現(xiàn)全區(qū)森林覆蓋率達(dá)到72.6%的目標(biāo).已知該區(qū)2019年全區(qū)森林覆蓋率為60%,設(shè)從2019年起該區(qū)森林覆蓋率年平均增長率為x,則x=_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,對面積為1的△ABC逐次進(jìn)行以下操作:第一次操作,分別延長AB,BC,CA至點(diǎn)A1 , B1 , C1 , 使得A1B=2AB,B1C=2BC,C1A=2CA,順次連接A1 , B1 , C1 , 得到△A1B1C1 , 記其面積為S1;第二次操作,分別延長A1B1 , B1C1 , C1A1至點(diǎn)A2 , B2 , C2 , 使得A2B1=2A1B1 , B2C1=2B1C1 , C2A1=2C1A1 , 順次連接A2 , B2 , C2 , 得到△A2B2C2 , 記其面積為S2 , 則S2=。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計(jì)算題
(1)計(jì)算:
(2)(﹣a2)3﹣(﹣a3)2+2a5(﹣a)
(3)(2a+b)(2a-b)+3(2a-b) 2+(-3a)(4a-3b)
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com