如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與拋物線交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)A在軸上,點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為3.點(diǎn)P是直線AB下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)(不與A,B重合),過(guò)點(diǎn)P作軸的垂線交直線AB與點(diǎn)C,作PD⊥AB于點(diǎn)D

(1)求的值

(2)設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為

     ①用含的代數(shù)式表示線段PD的長(zhǎng),并求出線段PD長(zhǎng)的最大值;

     ②連接PB,線段PC把分成兩個(gè)三角形,是否存在適合的值,使這兩個(gè)三角形的面積之比為9:10?若存在,直接寫出值;若不存在,說(shuō)明理由.

                                                              

 


1)由,得到

       由,得到

經(jīng)過(guò)兩點(diǎn),

設(shè)直線軸交于點(diǎn),則

軸,∴.

(2)由(1)可知拋物線的解析式為

中,

                  

                  

∴當(dāng)時(shí),有最大值

②存在滿足條件的值,

【提示】

分別過(guò)點(diǎn)D,B作DF⊥PC,垂足分別為F,G。

中,

當(dāng)時(shí)。解得

當(dāng)時(shí),解得

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在平面直角坐標(biāo)中,四邊形OABC是等腰梯形,CB∥OA,OA=7,AB=4,∠COA=60°,點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),但是點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合.連接CP,D點(diǎn)是線段AB上一點(diǎn),連接PD.
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)當(dāng)∠CPD=∠OAB,且
BD
AB
=
5
8
,求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

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(2012•渝北區(qū)一模)如圖,在平面直角坐標(biāo)xoy中,以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心,3為半徑畫圓,從此圓內(nèi)(包括邊界)的所有整數(shù)點(diǎn)(橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù))中任意選取一個(gè)點(diǎn),其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29

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如圖,在平面直角坐標(biāo)中,等腰梯形ABCD的下底在x軸上,且B點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0),D點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3),則AC長(zhǎng)為
5
5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在平面直角坐標(biāo)xOy中,已知點(diǎn)A(-5,0),P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點(diǎn),PA=OA,S△PAO=10,則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在平面直角坐標(biāo)中,四邊形OABC是等腰梯形,CB∥OA,OC=AB=4,BC=6,∠COA=45°,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),在梯形OABC的邊上運(yùn)動(dòng),路徑為O→A→B→C,到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止.作直線CP.
(1)求梯形OABC的面積;
(2)當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時(shí),求直線CP的解析式;
(3)當(dāng)△OCP是等腰三角形時(shí),請(qǐng)寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)(不要求過(guò)程,只需寫出結(jié)果).

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