【題目】如圖,AD是△ABC的中線,E,F分別是AD和AD延長線上的點(diǎn),且DE=DF,連接BF,CE,下列說法:①△ABD 和△ACD面積相等;②∠BAD=∠CAD;③△BDF≌△CDE;④BF∥CE;⑤CE=AE.其中正確的是( )
A. ①② B. ③⑤ C. ①③④ D. ①④⑤
【答案】C
【解析】
根據(jù)三角形中線的定義可得BD=CD,根據(jù)等底等高的三角形的面積相等判斷出①正確,然后利用“邊角邊”證明△BDF和△CDE全等,根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得CE=BF,全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠F=∠CED,再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行可得BF∥CE.
∵AD是△ABC的中線,
∴BD=CD,
∴△ABD和△ACD面積相等,故①正確;
∵AD為△ABC的中線,
∴BD=CD,∠BAD和∠CAD不一定相等,故②錯(cuò)誤;
在△BDF和△CDE中,
,
∴△BDF≌△CDE(SAS),故③正確;
∴∠F=∠DEC,
∴BF∥CE,故④正確;
∵△BDF≌△CDE,
∴CE=BF,故⑤錯(cuò)誤,
正確的結(jié)論為:①③④,
故選C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某體育用品商場預(yù)測某品牌運(yùn)動(dòng)服能夠暢銷,就用32000元購進(jìn)了一批這種運(yùn)動(dòng)服,上市后很快脫銷,商場又用68000元購進(jìn)第二批這種運(yùn)動(dòng)服,所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的2倍,但每套進(jìn)價(jià)多了10元.
(1)該商場兩次共購進(jìn)這種運(yùn)動(dòng)服多少套?
(2)如果這兩批運(yùn)動(dòng)服每套的售價(jià)相同,且全部售完后總利潤不低于20%,那么每套售價(jià)至少是多少元?
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【題目】如圖,直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=﹣x+5的圖象l1分別與x,y軸交于A,B兩點(diǎn),正比例函數(shù)的圖象l2與l1交于點(diǎn)C(m,4).
(1)求m的值及l2的解析式;
(2)求S△AOC﹣S△BOC的值;
(3)一次函數(shù)y=kx+1的圖象為l3,且11,l2,l3不能圍成三角形,直接寫出k的值.
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【題目】小明想本周末去看電影,爸爸建議通過一個(gè)游戲決定小明能否去,規(guī)則為:在一個(gè)不透明的盒子中放入三張卡片,每張卡片上寫著一個(gè)實(shí)數(shù),分別為,,(每張卡片除了上面的實(shí)數(shù)不同以外其余均相同).爸爸讓小明從中隨機(jī)取一張卡片,如果抽到的卡片上的數(shù)是有理數(shù),就讓小明看比賽,否則就不能看.
(1)請(qǐng)你直接寫出按照爸爸的規(guī)則小明能去看電影的概率;
(2)小明想了想,和爸爸重新約定游戲規(guī)則,自己從盒子中隨機(jī)抽取兩次,每次隨機(jī)抽取一張卡片,第一次抽取后記下卡片上的數(shù),再將卡片放回盒中抽取第二次,如果抽取的兩數(shù)之積是有理數(shù),自己就去,否則就不去,請(qǐng)你用列表或樹狀圖法求出按照此規(guī)則小明本周末能看電影的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在半徑為4的⊙O中,CD為直徑,AB⊥CD且過半徑OD的中點(diǎn),點(diǎn)E為⊙O上一動(dòng)點(diǎn),CF⊥AE于點(diǎn)F.當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)順時(shí)針運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí),點(diǎn)F所經(jīng)過的路徑長為( )
A. B. C. D.
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【題目】已知正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn),它的兩邊分別交CB、DC(或它們的延長線)于點(diǎn)M、N,當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM=DN時(shí)(如圖1),則
(1)線段BM、DN和MN之間的數(shù)量關(guān)系是______;
(2)當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM≠DN時(shí)(如圖2),線段BM、DN和MN之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?寫出猜想,并加以證明;
(3)當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到(如圖3)的位置時(shí),線段BM、DN和MN之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)直接寫出你的猜想.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校計(jì)劃組織師生共300人參加一次大型公益活動(dòng),如果租用6輛大客車和5輛小客車,恰好全部坐滿,已知每輛大客車的乘客座位數(shù)比小客車多17個(gè).
(1)求每輛大客車和每輛小客車的乘客座位數(shù);
(2)由于最后參加活動(dòng)的人數(shù)增加了30人,學(xué)校決定調(diào)整租車方案,在保持租用車輛總數(shù)不變的情況下,且所有參加活動(dòng)的師生都有座位,求租用小客車數(shù)量的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠A=90°,CD是∠ACB的平分線, DE垂直平分BC,若DE=2,則AB=___________.
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【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分,對(duì)稱軸為x=,且經(jīng)過點(diǎn)(2,0),下列說法:①abc<0;②﹣2b+c=0;③4a+2b+c<0;④若( ,y1)、(,y2)是拋物線上的兩點(diǎn),則y1<y2;⑤>m(am+b)(其中m≠).其中說法正確的是_____
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