Question

如圖，長(zhǎng)方形ABCD中放置了9個(gè)形狀、大小都相同的小長(zhǎng)方形，求圖中陰影部分的面積（　　）

• A、72
• B、82
• C、65
• D、85

Answer 1

考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用

專題：幾何圖形問題

分析：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別為x，y，根據(jù)圖示可以列出方程組

x+4y=22 3y+7=x+2y

，然后解這個(gè)方程組即可求出小長(zhǎng)方形的面積，接著就可以求出圖中陰影部分的面積．

解答：解：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別為x，y，
依題意得，

x+4y=22 3y+7=x+2y

，
解得：

x=10 y=3

，
則小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別為10，3，
則S_陰影部分=S_{四邊形ABCD}-9×S_{小長(zhǎng)方形}=16×22-9×3×10=82．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，此題是一個(gè)信息題目，要求學(xué)生會(huì)根據(jù)圖示找出數(shù)量關(guān)系，根據(jù)圖示可以列出方程組，聯(lián)立求出小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬．