Question

（2012•淄博）若a＞b，則下列不等式不一定成立的是（　　）

• A．a(chǎn)+m＞b+m
• B．a(chǎn)（m²+1）＞b（m²+1）
• C．-

  a

  2

  ＜-

  b

  2

• D．a(chǎn)²＞b²

Answer 1

分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)針對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可．

解答：解：A、根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，不等式兩邊同時(shí)加上同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不變，故a+m＞b+m一定成立，故此選項(xiàng)不合題意；
B、根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2，不等式兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，故a（m²+1）＞b（m²+1）一定成立，故此選項(xiàng)不合題意；
C、根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2，不等式兩邊同時(shí)除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，故-

a

2

＜-

b

2

一定成立，故此選項(xiàng)不合題意；
D、根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，a，b若都為負(fù)數(shù)，a²＞b²不成立，故a＞b，則不一定成立的是a²＞b²，故此符合題意．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了不等式的基本性質(zhì)．“0”是很特殊的一個(gè)數(shù)，因此，解答不等式的問(wèn)題時(shí)，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱．不等式的基本性質(zhì)：
（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變．
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．
（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．