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圖，己知：反比例函數的圖象與一次函數y=mx＋b的圖象交于點A（1，4），點B（-4，n）．

（1）求一次函數和反比例函數的解析式；

（2）求△OAB的面積．

（3）在直線AB上是否存在點P,使得△AOP是以OP為腰的等腰三角形，若存在，直接寫出點P的坐標，若不存在，說明理由．


（1）y=x＋3；，（2）；

（3）存在，P1(-4,1),P2(1-,4-),P3(1+,4+)．

【解析】（1）把A點（1，4）分別代入反比例函數，

得k=1×4，反比例函數的解析式是，

當x=﹣4時，y=﹣1，B（﹣4，﹣1），

把A點（1，4），B（﹣4，﹣1）分別代入一次函數y=mx＋b，

解得    ,一次函數解析式是y=x＋3；

（2）如圖，當y=0時，x＋3=0，x=﹣3，C（﹣3，0）

S△AOB=S△AOC＋S△BOC=．

（3）存在，如圖所示：P1(-4,1),P2(1-,4-),P3(1+,4+)．


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⊙O的半徑為2，弦BC=2，點A是⊙O上一點，且AB=AC，直線AO與BC交于點D，則AD的長為　    　．

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如圖，一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象過點P（﹣，0），且與反比例函數y=（m≠0）的圖象相交于點A（﹣2，1）和點B．

（1）求一次函數和反比例函數的解析式；

（2）求點B的坐標，并根據圖象回答：當x在什么范圍內取值時，一次函數的函數值小于反比例函數的函數值？

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如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥BC于E，若線段AE=5，BE=2，則S四邊形ABCD=

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二次函數y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過點（－1，0），對稱軸為直線x＝2．

下列結論：

①4a＋b＝0；

②9a＋c＞3b；

③8a＋7b＋2c＞0；

④當x＞－1時，y的值隨x值的增大而增大．

其中正確的結論有（     ）

A．1個      B．2個      C．3個       D．4個

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箱子中裝有6個只有顏色不同的球，其中1個紅球，m個黃球，n個白球．從箱子中隨機摸出一個球不是白球的概率是，不是黃球的概率是,則mn=      

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李老師騎自行車上班，最初以某一速度勻速行進，中途由于自行車發(fā)生故障，停下修車耽誤了幾分鐘，為了按時到校，李老師加快了速度，仍保持勻速行進，如果準時到校．在課堂上，李老師請學生畫出他行進的路程y（千米）與行進時間t（小時）的函數圖象的示意圖，同學們畫出的圖象如圖所示，你認為正確的是（      ）

A．  B．  C．  D．

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如圖，在平面直角坐標系中，將四邊形ABCD稱為“基本圖形”，且各點的坐標分別為A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）．

①畫出“基本圖形”關于原點O對稱的四邊形A1B1C1D1，并填出A1，B1，C1，D1的坐標．

A1（    ，    ）  B1（    ，    ）

C1（    ，    ）  D1（    ，    ）

②畫出“基本圖形”繞B點順時針旋轉900所成的四邊形A2B2C2D2 .

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