如圖，四邊形ABCD是正方形，點E、F分別在邊DC、BC上，AE⊥EF，如果，那么AE：EF的值是    ．
【答案】分析：首先由四邊形ABCD是正方形，AE⊥EF，證得∠D=∠C=90°，∠AEF=90°，由同角的余角相等，證得∠DAE=∠CEF，則可證得△ADE∽△ECF；又由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，求得AE：EF=AD：EC=8：3．
解答：解：∵四邊形ABCD是正方形，AE⊥EF，
∴∠D=∠C=90°，∠AEF=90°，
∴∠DAE+∠AED=90°，∠AED+∠CEF=90°，
∴∠DAE=∠CEF，
∴△ADE∽△ECF，
∴AE：EF=AD：EC=8：3．
故答案為：．
點評：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，以及正方形、直角三角形的性質(zhì)．此題比較簡單，解題時要注意仔細識圖．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD互相垂直平分于點O，設(shè)AC=2a，BD=2b，請推導這個四邊形的性質(zhì)．（至少3條）
（提示：平面圖形的性質(zhì)通常從它的邊、內(nèi)角、對角線、周長、面積等入手．）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點P，過點P作直線交AD于點E，交BC于點F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
（1）求證：PA=PC．
（2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為正方形，E是BC的延長線上的一點，且AC=CE，求∠DAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，點E是BC的中點，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分線CF于F．

（I）求證：AE=EF；
（Ⅱ）若將條件中的“點E是BC的中點”改為“E是BC上任意一點”，其余條件不變，則結(jié)論AE=EF還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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