精英家教網(wǎng)已知:如圖所示,在正方形ABCD中,E為AD的中點(diǎn),F(xiàn)為DC上的一點(diǎn),且DF=
14
DC.求證:△BEF是直角三角形.
分析:可設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,利用直角三角形中的勾股定理分別求出EF、BF、BE的值,通過(guò)EF2+BE2=BF2,可判定△BEF是直角三角形.
解答:證明:設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,再求出Rt△DEF中,EF=
5
,
同理求出BE=
20
,BF=5,
∵EF2+BE2=(
5
2+(
20
2=25,BF2=52=25,
∴EF2+BE2=BF2,
∴△BEF是直角三角形.
點(diǎn)評(píng):主要考查了正方形的性質(zhì)和直角三角形的判定.會(huì)用勾股定理的逆定理判定直角三角形是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知,如圖所示,拋物線c1:y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上,并與y軸交于點(diǎn)B,OA=
3
,AB=2
3
,拋物線c2與拋物線c1關(guān)于y軸對(duì)稱.
(1)求拋物線c1的函數(shù)解析式,并直接寫出拋物線c2的函數(shù)解析式;
(2)設(shè)l是拋物線c2的對(duì)稱軸,P是l上的一點(diǎn),求當(dāng)△PAB的周長(zhǎng)最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)在拋物線c1上是否存在點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作DC⊥AB于C,使得△DCB與△AOB相似?如果存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

12、如圖所示,在大房間的一面墻壁上,邊長(zhǎng)為15cm的正六邊形A(如圖(1))橫排20塊和以其一部分所形成的梯形B,三角形C,D,E,菱形F等六種瓷磚毫無(wú)空隙地排列在一起,已知墻壁高3.3m,請(qǐng)你仔細(xì)觀察各層瓷磚的排列特點(diǎn),計(jì)算其中菱形F瓷磚需使用
200
塊.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

殲10戰(zhàn)斗機(jī)是我國(guó)自主研制的第三代戰(zhàn)斗機(jī).在某次軍事演習(xí)中,某飛行員駕駛一架殲10戰(zhàn)斗機(jī),沿水平方向向地面目標(biāo)A的正上方勻速飛行.如圖所示,在空中B點(diǎn)測(cè)得目標(biāo)A的俯角為15°.經(jīng)過(guò)5.5秒到達(dá)C點(diǎn),在C點(diǎn)測(cè)得目標(biāo)A的精英家教網(wǎng)俯角為45°,已知?dú)?0戰(zhàn)斗機(jī)的飛行速度為600米/秒.求飛機(jī)距地面飛行的高度?(結(jié)果精確到0.1米)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知,如圖所示,拋物線c1:y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上,并與y軸交于點(diǎn)B,OA=數(shù)學(xué)公式,AB=數(shù)學(xué)公式,拋物線c2與拋物線c1關(guān)于y軸對(duì)稱.
(1)求拋物線c1的函數(shù)解析式,并直接寫出拋物線c2的函數(shù)解析式;
(2)設(shè)l是拋物線c2的對(duì)稱軸,P是l上的一點(diǎn),求當(dāng)△PAB的周長(zhǎng)最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)在拋物線c1上是否存在點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作DC⊥AB于C,使得△DCB與△AOB相似?如果存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年廣東省深圳市寶安區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷(解析版) 題型:解答題

已知,如圖所示,拋物線c1:y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上,并與y軸交于點(diǎn)B,OA=,AB=,拋物線c2與拋物線c1關(guān)于y軸對(duì)稱.
(1)求拋物線c1的函數(shù)解析式,并直接寫出拋物線c2的函數(shù)解析式;
(2)設(shè)l是拋物線c2的對(duì)稱軸,P是l上的一點(diǎn),求當(dāng)△PAB的周長(zhǎng)最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)在拋物線c1上是否存在點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作DC⊥AB于C,使得△DCB與△AOB相似?如果存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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