Question

已知關(guān)于x的方程4x+2m+1=2x+5．
（1）若方程的解為x=-2，求m的值；
（2）若方程的解是負(fù)數(shù)，求m的取值范圍．

Answer 1

解：（1）把x=-2代入方程4x+2m+1=2x+5得：
4×（-2）+2m+1=2×（-2）+5，
解得：m=4；

（2）4x+2m+1=2x+5，
解得：x=2-m，
∵方程的解是負(fù)數(shù)，
∴2-m＜0，
∴m＞2
分析：（1）把x=-2代入方程4x+2m+1=2x+5得關(guān)于m的方程，再解關(guān)于m的方程即可；
（2）先解關(guān)于x的方程4x+2m+1=2x+5，得解x是含m的代數(shù)式，再由方程的解是負(fù)數(shù)，得關(guān)于m的不等式，解不等式即可．
點(diǎn)評(píng)：解題關(guān)鍵是要掌握方程的解的定義，由已知解代入原方程得到新方程，然后解答．