Question

14．拋物線y=x²+bx+c（其中b，c是常數(shù)）過點(diǎn)A（2，6），且拋物線的對(duì)稱軸與線段y=0（1≤x≤3）有交點(diǎn)，則c的值不可能是（　�。�

• A． 4
• B． 6
• C． 8
• D． 10

Answer 1

分析 根據(jù)拋物線y=x²+bx+c（其中b，c是常數(shù)）過點(diǎn)A（2，6），且拋物線的對(duì)稱軸與線段y=0（1≤x≤3）有交點(diǎn)，可以得到c的取值范圍，從而可以解答本題．

解答 解：∵拋物線y=x²+bx+c（其中b，c是常數(shù)）過點(diǎn)A（2，6），且拋物線的對(duì)稱軸與線段y=0（1≤x≤3）有交點(diǎn)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{4+2b+c=6}\\{1≤-\frac{2×1}≤3}\end{array}\right.$
解得6≤c≤14，
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、解不等式，解題關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的關(guān)系式．