Question

點A（x₁，y₁）和點B（x₂，y₂）都在雙曲線y=

k

x

上，且x₁＞x₂＞0，y₁＞y₂，則k的取值范圍是

k＜0

．

Answer 1

分析：先根據(jù)點A（x₁，y₁）和點B（x₂，y₂）都在雙曲線y=

k

x

上，且x₁＞x₂＞0，y₁＞y₂，判斷出函數(shù)的增減性，進而可得出結論．

解答：解：∵點A（x₁，y₁）和點B（x₂，y₂）都在雙曲線y=

k

x

上，x₁＞x₂＞0，
∴A、B兩點在同一象限，
∵y₁＞y₂，
∴此函數(shù)在每一個分支上y隨x的增大而增大，
∴此反比例函數(shù)的圖象在第四象限，
∴k＜0．
故答案為：k＜0．

點評：本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，先根據(jù)題意判斷出函數(shù)的增減性是解答此題的關鍵．