Question

已知直角坐標(biāo)系中有A（1，4），B（2，3），C（2，-1），D（-1，1）四點(diǎn)，則經(jīng)過A，C兩點(diǎn)的直線L₁與經(jīng)過B，D兩點(diǎn)的直線L₂的交點(diǎn)可以看做是方程組

的解．

Answer 1

分析：可用待定系數(shù)法求出直線L₁與直線L₂的解析式，由于函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解，因此所求的方程組即為聯(lián)立直線L₁與L₂的解析式所得的方程組．

解答：解：設(shè)直線L₁的解析式為y=kx+b，根據(jù)題意，得：

k+b=4 2k+b=-1

解得：

k=-5 b=9

；
則L₁的函數(shù)解析式是y=-5x+9；同理可以求出直線L₂的解析式是y=

2

3

x+

5

3

；
則直線L₁與直線L₂的交點(diǎn)可以看做是方程組

5x+y=9 2x-3y=-5

的解．

點(diǎn)評：在同一平面直角坐標(biāo)系中，兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)就是相應(yīng)的二元一次方程組的解．反過來，以二元一次方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)，一定是相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的圖象的交點(diǎn)．