解:(1)①將B(1,4)代入y
2=
,可得m=4,
∴y
2=
,
②當(dāng)y=-2時,-2=
,
解得;n=-2,
∴A(-2,-2),
又將A(-2,-2)、B(2,-4)代入y
1=kx+b可得:
,
解得
,
∴y
1=2x+2;
(2)令x=0可得:y
1=2×0+2=2,
∴C(0,2),
S
△AOB=S
△AOC+S
△BOC=
×2×2+
×2×4=2+4=6,
(3)利用圖象可得出:
當(dāng)-2<x<0或x>1時,y
1>y
2.
分析:(1)把A(-4,n),B(2,-4)分別代入一次函數(shù)y
1=kx+b的圖象和反比例函數(shù)
運用待定系數(shù)法分別求其解析式;
(2)把△AOB的面積看成是△AOC和△OCB的面積之和進行計算;
(3)看在交點的哪側(cè),對于相同的自變量,一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的函數(shù)值.
點評:此題主要考查了用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的比例系數(shù)k,求出函數(shù)解析式;要能夠熟練借助直線和y軸的交點運用分割法求得不規(guī)則圖形的面積.同時間接考查函數(shù)的增減性來解不等式.