如圖,已知A(n,-2),B(1,4)是一次函數(shù)y1=kx+b的圖象和反比例函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象的兩個交點,直線AB與y軸交于點C.
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.
(2)求△AOB的面積.
(3)若y1>y2,求x的取值范圍(直接寫出答案).

解:(1)①將B(1,4)代入y2=,可得m=4,
∴y2=,
②當(dāng)y=-2時,-2=,
解得;n=-2,
∴A(-2,-2),
又將A(-2,-2)、B(2,-4)代入y1=kx+b可得:

解得,
∴y1=2x+2;

(2)令x=0可得:y1=2×0+2=2,
∴C(0,2),
S△AOB=S△AOC+S△BOC=×2×2+×2×4=2+4=6,

(3)利用圖象可得出:
當(dāng)-2<x<0或x>1時,y1>y2
分析:(1)把A(-4,n),B(2,-4)分別代入一次函數(shù)y1=kx+b的圖象和反比例函數(shù)運用待定系數(shù)法分別求其解析式;
(2)把△AOB的面積看成是△AOC和△OCB的面積之和進行計算;
(3)看在交點的哪側(cè),對于相同的自變量,一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的函數(shù)值.
點評:此題主要考查了用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的比例系數(shù)k,求出函數(shù)解析式;要能夠熟練借助直線和y軸的交點運用分割法求得不規(guī)則圖形的面積.同時間接考查函數(shù)的增減性來解不等式.
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如圖,已知△ABC內(nèi)接于⊙O,過A作⊙O的切線,與BC的延長線交于D,且AD=
3
+1
,CD精英家教網(wǎng)=2,∠ADC=30°
(1)AC與BC的長;
(2)求∠ABC的度數(shù);
(3)求弓形AmC的面積.

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30、如圖,已知直線a,b與直線c相交,下列條件中不能判定直線a與直線b平行的是( 。

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40、尺規(guī)作圖:如圖,已知直線BC及其外一點P,利用尺規(guī)過點P作直線BC的平行線.(用兩種方法,不要求寫作法,但要保留作圖痕跡)

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精英家教網(wǎng)如圖,已知:DE∥BC,AB=14,AC=18,AE=10,則AD的長為(  )
A、
9
70
B、
70
9
C、
5
126
D、
126
5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

13、如圖,已知直線AB∥CD,∠1=50°,則∠2=
50
度.

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