Question

有一列按規(guī)律排列的代數(shù)式：b，2b-a，3b-2a，4b-3a，5b-4a，……，相鄰兩個代數(shù)式的差都是同一個整式。

⑴按這個規(guī)律得到的第7個代數(shù)式是 ___________；

⑵若第4個代數(shù)式的值為8，則前7個代數(shù)式的和的值為___________。

 

Answer 1

【答案】

7b-6a，56

【解析】

試題分析：（1）仔細分析所給代數(shù)式的規(guī)律即可得到結(jié)果；

（2）先根據(jù)第4個代數(shù)式的值為8得到4b-3a=8，再表示出前7個代數(shù)式的和即可得到結(jié)果.

（1）由題意得，按這個規(guī)律得到的第7個代數(shù)式是7b-6a；

（2）由題意得4b-3a=8，

則前7個代數(shù)式的和為b+2b-a+3b-2a+4b-3a+5b-4a+6b-5a+7b-6a=28b-21a=7（4b-3a）=56.

考點：本題考查的是找規(guī)律-代數(shù)式的變化

點評：解答本題的關鍵是讀懂所給代數(shù)式的規(guī)律，再把這個規(guī)律應用于解題.