Question

①

121

25

的平方根是

 

；②（-9）²的平方根是

 

；③13的平方根是

 

；
④

64

的立方根是

 

；⑤

16

的算術(shù)平方根是

 

；⑥-（-4）³的立方根是

 

．

Answer 1

分析：①②③用直接開平方法進行解答，要注意一個正數(shù)的平方根有兩個，且互為相反數(shù)；
④先由

64

=8，再根據(jù)一個正數(shù)的立方根是正數(shù)，即可得出結(jié)果；
⑤由

16

=4，再根據(jù)一個正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個，且為正數(shù)，即可得出結(jié)果；
⑥先把式子變形-（-4）³=4³，即可得出結(jié)果．

解答：解：①

121

25

=(±

11

5

)2，
∴

121

25

的平方根是±

11

5

；

②（-9）²=81=（±9）²，
∴（-9）²的平方根是±9；

③根據(jù)正數(shù)的平方根有兩個，且互為相反數(shù)．
可得13的平方根是±

13

；

④根據(jù)一個正數(shù)的立方根是正數(shù)，
由

64

=8=2³，得

64

的立方根是2；

⑤∵

16

=8
根據(jù)一個正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個，且為正數(shù)，
得

16

的算術(shù)平方根為2；

⑥-（-4）³=4³
∴-（-4）³的立方根是4．

點評：本題考查了平方根和立方根的概念．注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根．立方根的性質(zhì)：一個正數(shù)的立方根是正數(shù)，一個負數(shù)的立方根是負數(shù)，0的立方根式0．同時要理解算術(shù)平方根的概念．