【題目】在學(xué)習(xí)“三角形的內(nèi)角和外角”時(shí)，老師在學(xué)案上設(shè)計(jì)了以下內(nèi)容：

如圖，已知△ABC，對∠A+∠B+∠ACB＝180°的說理過程如下：

延長BC到點(diǎn)D，過點(diǎn)C作CE∥AB．

∵CE∥AB．

∴∠A＝①（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．

∠B＝②（兩直線平行，同位角相等）．

∵∠ACB+③+④＝180°（平角定義）．

∴∠A+∠B+∠ACB＝180°（等量代換）．

下列選項(xiàng)正確的是（　�。�

A.①處填∠ECDB.②處填∠ECDC.③處填∠AD.④處填∠B

【答案】B

【解析】

延長BC到點(diǎn)D，過點(diǎn)C作CE∥AB．依據(jù)平行線的性質(zhì)以及平角的定義，即可得到∠A+∠B+∠ACB＝180°．

解：延長BC到點(diǎn)D，過點(diǎn)C作CE∥AB．

∵CE∥AB．

∴∠A＝∠ACE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．

∠B＝∠ECD（兩直線平行，同位角相等）．

∵∠ACB+∠ACE+∠ECD＝180°（平角定義）．

∴∠A+∠B+∠ACB＝180°（等量代換）．

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y＝ax2﹣6ax+6（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（8，0），與y軸交于點(diǎn)B，在x軸上有一動點(diǎn)E（m，0）（0＜m＜8），過點(diǎn)E作x軸的垂線交直線AB于點(diǎn)N，交拋物線于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PM⊥AB于點(diǎn)M．

（1）求出拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）設(shè)△PMN的面積為S1，△AEN的面積為S2，若S1：S2＝36：25，求m的值；

（3）如圖2，在（2）條件下，將線段OE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到OE′，旋轉(zhuǎn)角為30°，連接E'A、E'B，在坐標(biāo)平面內(nèi)找一點(diǎn)Q，使△AOE′～△BOQ，并求出Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝ax+b的圖象與反比例函數(shù)y＝﹣的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，3），點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于直線y＝x對稱．

（1）求直線AB的解析式；

（2）P是y軸上一點(diǎn)，且S△PBC＝2S△AOB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】風(fēng)能作為一種清潔能源越來越受到世界各國的重視，我省多地結(jié)合自身地理優(yōu)勢架設(shè)風(fēng)力發(fā)電機(jī)利用風(fēng)能發(fā)電.王芳和李華假期去大理巍山游玩，看見風(fēng)電場的各個(gè)山頭上布滿了大大小小的風(fēng)力發(fā)電機(jī)，好奇的想知道風(fēng)力發(fā)電機(jī)塔架的高度.如圖，王芳站在坡度，坡面長的斜坡的底部點(diǎn)測得點(diǎn)與塔底點(diǎn)的距離為，此時(shí)，李華在坡頂點(diǎn)測得輪轂點(diǎn)的仰角，請根據(jù)測量結(jié)果幫他們計(jì)算風(fēng)力發(fā)電機(jī)塔架的高度．（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)，，，，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知是一個(gè)銳角，以點(diǎn)為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交、于點(diǎn)、，再分別以點(diǎn)、為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，畫射線．過點(diǎn)作，交射線于點(diǎn)，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)．設(shè)，，則________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠BCD＝90°，BC＝DC，直線PQ經(jīng)過點(diǎn)D．設(shè)∠PDC＝α（45°＜α＜135°），BA⊥PQ于點(diǎn)A，將射線CA繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，與直線PQ交于點(diǎn)E．

（1）判斷：∠ABC　 　∠PDC（填“＞”或“＝”或“＜”）；

（2）猜想△ACE的形狀，并說明理由；

（3）若△ABC的外心在其內(nèi)部（不含邊界），直接寫出α的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校九年級組織有獎知識競賽，派小明去購買A、B兩種品牌的鋼筆作為獎品．已知一支A品牌鋼筆的價(jià)格比一支B品牌鋼筆的價(jià)格多5元，且買100元A品牌鋼筆與買50元B品牌鋼筆數(shù)目相同．

（1）求A、B兩種品牌鋼筆的單價(jià)分別為多少元？

（2）根據(jù)活動的設(shè)獎情況，決定購買A、B兩種品牌的鋼筆共100支，如果設(shè)購買A品牌鋼筆的數(shù)量為n支，購買這兩種品牌的鋼筆共花費(fèi)y元．

①直接寫出y（元）關(guān)于n（支）的函數(shù)關(guān)系式；

②如果所購買A品牌鋼筆的數(shù)量不少于B品牌鋼筆數(shù)量的，請你幫助小明計(jì)算如何購買，才能使所花費(fèi)的錢最少？此時(shí)花費(fèi)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小張同學(xué)嘗試運(yùn)用課堂上學(xué)到的方法，自主研究函數(shù)y=的圖象與性質(zhì)．下面是小張同學(xué)在研究過程中遇到的幾個(gè)問題，現(xiàn)由你來完成：

（1）函數(shù)y=自變量的取值范圍是　 　；

（2）下表列出了y與x的幾組對應(yīng)值：

x

…

﹣2

﹣

m

﹣

﹣

1

2

…

y

…

1

4

4

1

…

表中m的值是　 　；

（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出以表中各組對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，試由描出的點(diǎn)畫出該函數(shù)的圖象；

（4）結(jié)合函數(shù)y=的圖象，寫出這個(gè)函數(shù)的性質(zhì)：　 　．（只需寫一個(gè)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)圖象過點(diǎn)A（-2，0），B（4，0），C（0，4）

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)P為AC的中點(diǎn)時(shí)，在線段PB上是否存在點(diǎn)M，使得∠BMC=90°？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

（3）點(diǎn)K在拋物線上，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，直線KD與直線BC的夾角為銳角，且tan=，求點(diǎn)K的坐標(biāo)．

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