Question

如圖，池塘的兩端有A、B兩棵樹，小明想測量兩棵樹間的距離，但不能直接測量，你能幫他想個(gè)辦法嗎？

Answer 1

答案：
解析：

解：方案(一)：如圖(甲)， 　　(1)先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A點(diǎn)和B點(diǎn)的點(diǎn)C． 　　(2)連結(jié)AC并延長到點(diǎn)D，使CD＝AC． 　　(3)連結(jié)BC并延長到E，使CE＝BC． 　　(4)連結(jié)DE，并測量線段DE的長度．則線段DE的長度就是A、B間的距離． 理由： 　　在△ABC與△DEC中， 　　∴△ABC≌△DEC(SAS)． 　　∴AB＝DE(全等三角形對應(yīng)邊相等)． 　　方案(二)：如圖(乙)， 　　(1)在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D，使EC＝BC． 　　(2)過E作BF的垂線EG． 　　(3)在EG上找一點(diǎn)E，使A、C、D在同一直線上． 　　(4)測出線段DE的長度，線段DE的長度即為A、B兩點(diǎn)的距離． 　　理由同上． 　　分析：這是一個(gè)實(shí)際測量問題，首先要把它轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，利用構(gòu)造的全等三角形把不能直接到達(dá)的A、B兩點(diǎn)轉(zhuǎn)移到可以直接到達(dá)的兩點(diǎn)即可．

提示：

留心日常生活中經(jīng)常遇到的數(shù)學(xué)問題，體會(huì)全等三角形．從實(shí)際中抽象出幾何圖形是關(guān)鍵．