Question

1．如圖所示的一座拱橋，當(dāng)水面寬AB為12m時(shí)，橋洞頂部離水面4m，已知橋洞的拱形是拋物線．以水平方向?yàn)閤軸，建立平面直角坐標(biāo)系，若選取點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，則拋物線的解析式是y=-$\frac{1}{9}$x²+$\frac{4}{3}$x．

Answer 1

分析 根據(jù)題意可知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，0）、（12，0）、（6，4），然后利用待定系數(shù)法求解即可．

解答 解：設(shè)拋物線的解析式為y=ax（x-12），將點(diǎn)（6，4）代入得：-36a=4．
解得：a=-$\frac{1}{9}$．
∴拋物線的解析式為y=-$\frac{1}{9}$x²+$\frac{4}{3}$x．
故答案為：y=-$\frac{1}{9}$x²+$\frac{4}{3}$x．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)圖形確定出拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．