Question

填寫(xiě)下表，仔細(xì)觀察后回答下列問(wèn)題：

x	0	1 9	1 4	1	4	9	16
x	0	1 3		1	2	3

（1）當(dāng)正數(shù)x的值逐漸增大時(shí)，x的算術(shù)平方根有什么變化規(guī)律？
（2）假設(shè)0＜x₁＜x₂，則

x1

與

x2

的大小關(guān)系如何？
（3）如果10的算術(shù)平方根為a，則a的整數(shù)部分是什么？小數(shù)部分是什么？

Answer 1

考點(diǎn)：算術(shù)平方根,估算無(wú)理數(shù)的大小

專(zhuān)題：規(guī)律型

分析：（1）根據(jù)算術(shù)平方根的意義，可得答案；
（2）被開(kāi)方數(shù)越大，算術(shù)平方根越大；
（3）根據(jù)無(wú)理數(shù)估計(jì)大小，可得答案．

解答：解：（1）當(dāng)正數(shù)x的值逐漸增大時(shí)，x的算術(shù)平方逐漸增大；
（2）假設(shè)0＜x₁＜x₂，則

x1

＜

x2

；
（3）3＜

10

＜4，a的整數(shù)部分是3，a的小數(shù)部分是

10

-3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了算術(shù)平方根，被開(kāi)方數(shù)增大，算術(shù)平方根增大．