Question

△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=5cm，△CBD的周長(zhǎng)為24cm，則△ABC的周長(zhǎng)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：由△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=5cm，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可求得CD=AD，AC=10cm，又由△BD的周長(zhǎng)為24cm，可求得AB+BC=24cm，繼而求得答案．

解答：解：∵△ABC中，DE是AC的垂直平分線，
∴AD=CD，CE=AE=5cm，
∴AC=AE+CE=10cm，
∵△CBD的周長(zhǎng)為24cm，
∴BC+CD+BD=BC+AD+BD=BC+AB=24（cm），
∴△ABC的周長(zhǎng)為：AC+AB+BC=10+24=34（cm）．
故答案為：34．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，熟知線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解答此題的關(guān)鍵．