Question

圖1是一個(gè)三角形，分別連結(jié)這個(gè)三角形三邊中點(diǎn)得到圖2，再分別連結(jié)圖2中間的小三角形三邊的中點(diǎn)，得到圖3，按此方法繼續(xù)下去，請你根據(jù)每個(gè)圖中三角形個(gè)數(shù)的規(guī)律，完成下列問題：
（1）將下表填完整．

圖形編號	1	2	3	4	5	…
三角形個(gè)數(shù)	1	5	9	13		…

（2）在第n個(gè)圖形中，三角形的個(gè)數(shù)用含n的式子表示為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類

專題：

分析：仔細(xì)觀察圖形變化，找到圖形的變化規(guī)律，利用規(guī)律解題即可．

解答：解：第一個(gè)圖形中有1個(gè)三角形；
第二個(gè)圖形中有1+4=5個(gè)三角形；
第三個(gè)圖形中有1+4×2=9個(gè)三角形；
第四個(gè)圖形中有1+4×3=13個(gè)三角形；
第五個(gè)圖形中有1+4×4=17個(gè)三角形；
第n個(gè)圖形中有1+4×（n-1）=4n-3個(gè)三角形．
故答案為：（1）17；（2）4n-3．

點(diǎn)評：考查了圖形的變化類問題，解決此類探究性問題，關(guān)鍵在觀察、分析已知數(shù)據(jù)，尋找它們之間的共同規(guī)律以及與第一個(gè)圖形的相互聯(lián)系，探尋其規(guī)律．