圖1是一個三角形，分別連結這個三角形三邊中點得到圖2，再分別連結圖2中間的小三角形三邊的中點，得到圖3，按此方法繼續(xù)下去，請你根據(jù)每個圖中三角形個數(shù)的規(guī)律，完成下列問題：
（1）將下表填完整．
圖形編號12345…
三角形個數(shù)15913
 
…
（2）在第n個圖形中，三角形的個數(shù)用含n的式子表示為
 
．
考點：規(guī)律型：圖形的變化類
專題：
分析：仔細觀察圖形變化，找到圖形的變化規(guī)律，利用規(guī)律解題即可．
解答：解：第一個圖形中有1個三角形；
第二個圖形中有1+4=5個三角形；
第三個圖形中有1+4×2=9個三角形；
第四個圖形中有1+4×3=13個三角形；
第五個圖形中有1+4×4=17個三角形；
第n個圖形中有1+4×（n-1）=4n-3個三角形．
故答案為：（1）17；（2）4n-3．
點評：考查了圖形的變化類問題，解決此類探究性問題，關鍵在觀察、分析已知數(shù)據(jù)，尋找它們之間的共同規(guī)律以及與第一個圖形的相互聯(lián)系，探尋其規(guī)律．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在“美麗廣西，清潔城鄉(xiāng)”工程中，某路段需要進行大幅度改造．已知這項工程由甲工程隊單獨做需要20天完成；如果由乙工程隊先單獨做5天，那么剩下的工程還需要兩隊合做10天才能完成．
（1）求乙工程隊單獨完成這項工程所需的天數(shù)；
（2）求兩隊合做完成這項工程所需的天數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡，再求值：
x2-8x+16
x2+2x
÷(x-2-
12
x+2
)-
1
x+4
，其中滿足x2+4x-3=0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，已知點A（-3，0），B（0，4），對△OAB連續(xù)作旋轉變換，依次得到三角形①、②、③、④、…，則三角形④的直角頂點的坐標為
 
，三角形?的直角頂點的坐標為
 
．

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如圖，E為矩形ABCD的邊CD上的一點，AB=AE=4，BC=2，則∠BEC=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

分解因式：（x+2）（x-3）+（x2-4）=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

直線l：y=（m-2）x+m與直線y=2x+3平行，若點（n，6）在l上，則n=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：a+b=-2，ab=-15，那么a2+b2=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

小明準備用6個球設計一個摸球游戲，下面四個方案中，你認為哪個不成功（　�。�
A、P（摸到白球）=P（摸到紅球）=P（摸到黑球）=
1
2
B、P（摸到白球）=
1
2
，P（摸到黑球）=
1
3
，P（摸到紅球）=
1
6
C、P（摸到白球）=
1
2
，P（摸到黑球）=
1
2
D、P（摸到白球）=
2
3
，P（摸到黑球）=P（摸到紅球）=
1
6

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