如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2，D為AB的中點(diǎn)，DE⊥AB交AC于點(diǎn)E，連接BE，則△ABE的面積等于    ．
【答案】分析：根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)求解．
解答：解：∵△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2，D為AB的中點(diǎn)，DE⊥AB交AC于點(diǎn)E，
∴BD=AD=AB=×2=，
tan∠A=tan30°===，
DE=1．
∴S△ABE=AB•DE=×2×1=．
點(diǎn)評(píng)：考查特殊角的三角函數(shù)值及線段垂直平分線的性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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