在矩形ABCD中，E、F分別為AB、CD的中點，如果矩形ABCD∽矩形BCFE，那么AD∶AB=________，相似比是________，面積比是________.

 

【答案】

∶2，∶1，2∶1

【解析】

試題分析：根據(jù)相似多邊形對應邊的比等于相似比，設出原來矩形的長和寬，就可得到關于長寬的方程，從而可以求得結果．

根據(jù)相似多邊形對應邊的成比例，可得

設原矩形ABCD的長AD=BC=x，寬AB=y，則

則

解得或（舍去）

則AD∶AB=∶2，相似比是∶1，面積比是2∶1.

考點：相似多邊形的性質

點評：特殊平行四邊形的性質的應用是初中數(shù)學的重點，也是難點，是中考常見題，因而熟練掌握特殊平行四邊形的性質極為重要.

 

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

7、如圖，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于點E，EF⊥AD交AD于點F，若EF=3，AE=5，則AD等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=7，P是BC邊上與B點不重合的動點，過點P的直線交CD的延長線于R，交AD于Q（Q與D不重合），且∠RPC=45°，設BP=x，梯形ABPQ的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關系，并求自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在矩形ABCD中，F(xiàn)是BC邊上一點，AF的延長線交DC的延長線于G，DE⊥AG于E，且DE=DC．求證：AE=BF．

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精英家教網在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，E為AB邊上一點，連接DE，過C作CF垂直DE．
（1）求證：△CDF∽△DEA；
（2）若設CF=x，DE=y，求y與x的函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AF、BE、CE、DF分別是矩形的四個角的角平分線，E、M、F、N是其交點，求證：四邊形EMFN是正方形．

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