Question

18．一塊矩形綢布的寬AB=a m，長AD=1m，按照圖中所示的方式將它裁成相同的n面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的寬與長的比與原綢布的寬與長的比相同，即，那么a的值應(yīng)當(dāng)是$\frac{\sqrt{n}}{n}$．

Answer 1

分析 由裁出的每面彩旗的寬與長的比與原綢布的寬與長的比相同，根據(jù)相似多邊形的對應(yīng)邊成比例可得：$\frac{a}{1}=\frac{\frac{1}{n}}{a}$，繼而求得答案．

解答 解：∵使裁出的每面彩旗的寬與長的比與原綢布的寬與長的比相同，
∴$\frac{a}{1}=\frac{\frac{1}{n}}{a}$，
∴a²=$\frac{1}{n}$，
∴a=$\frac{\sqrt{n}}{n}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{n}}{n}$．

點評 此題考查了相似多邊形的性質(zhì)．注意相似多邊形的對應(yīng)邊成比例．