Question

某工廠新進(jìn)了一批直徑為12mm的螺絲，從中抽取了10個(gè)螺絲，并規(guī)定它們的方差大于0.04mm，就可以要求退貨．這10個(gè)螺絲
的直徑（單位：mm）如下：
11.8 11.7 12.0 12.1 12.3 12.2 12.0 11.5 12.3 12.1
該工廠是否可以退貨？

Answer 1

分析：先求出樣本平均數(shù)，再根據(jù)方差公式：s²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]求解即可．

解答：解：樣本平均數(shù)為：（11.8+11.7+12.0+12.1+12.3+12.2+12.0+11.5+12.3+12.1）÷10=12；
s²=

1

10

[0.2²+0.3²+0.1²+0.3²+0.2²+0.5²+0.3²+0.1²]=0.062，
∵規(guī)定它們的方差大于0.04mm，就可以要求退貨．
∴0.062mm＞0.04mm．
∴該工廠可以退貨．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了方差公式s²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，同時(shí)還用到了平均數(shù)公式，解題時(shí)牢記公式是關(guān)鍵．