閱讀理解題．
請(qǐng)先閱讀下列一組內(nèi)容，然后解答問(wèn)題：
因?yàn)?span id="q4oe7uc" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，…
1
9×10
=
1
9
-
1
10
所以
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
9×10
=(1-
1
2
)+(
1
2
-
1
3
)+(
1
3
-
1
4
)+…+(
1
9
-
1
10
)=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
9
-
1
10
=1-
1
10
=
9
10

計(jì)算（1）
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2004×2005
+
1
2005×2006

（2）
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
49×51
．
分析：（1）分子為1，分母是兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的乘積，第n項(xiàng)為
1
n×(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
，依此抵消即可求解；
（2）分子為1，分母是兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的乘積，第n項(xiàng)為
1
n×(2n-1)
=
1
2
（
1
n
-
1
2n-1
），依此抵消即可求解．
解答：解：（1）
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2004×2005
+
1
2005×2006

=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
2005
-
1
2006

=1-
1
2006

=
2005
2006
；

（2）
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
49×51

=
1
2
×（1-
1
3
+
1
3
-
1
5
+…+
1
49
-
1
51
）
=
1
2
×（1-
1
51
）
=
1
2
×
50
51

=
25
51
．
點(diǎn)評(píng)：考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解決這類(lèi)題目要找出變化規(guī)律，消去中間項(xiàng)，只剩首末兩項(xiàng)，使運(yùn)算變得簡(jiǎn)單．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（閱讀理解題）如圖所示，CE⊥AB于點(diǎn)E，BD⊥AC于點(diǎn)D，BD，CE交于點(diǎn)O，且AO平分∠BAC．
（1）圖中有多少對(duì)全等三角形？請(qǐng)一一列舉出來(lái)（不必說(shuō)明理由）；
（2）小明說(shuō)：欲證BE=CD，可先證明△AOE≌△AOD得到AE=AD，再證明△ADB≌△AEC得到AB=AC，然后利用等式的性質(zhì)得到BE=CD，請(qǐng)問(wèn)他的說(shuō)法正確嗎？如果正確，請(qǐng)按照他的說(shuō)法寫(xiě)出推導(dǎo)過(guò)程，如果不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）要得到BE=CD，你還有其他思路嗎？若有，請(qǐng)寫(xiě)出推理過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆重慶奉節(jié)縣直中學(xué)八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷（帶解析） 題型：解答題

閱讀理解：對(duì)于二次三項(xiàng)式可以直接用公式法分解為的形式，但對(duì)于二次三項(xiàng)式，就不能直接用公式法了，我們可以在二次三項(xiàng)式中先加上一項(xiàng)，使其成為完全平方式，再減去這項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變.于是有
=＋－
===。
像上面這樣把二次三項(xiàng)式分解因式的方法叫做添(拆）項(xiàng)法.
【小題1】請(qǐng)用上述方法求出（滿(mǎn)足，且）中與的關(guān)系式。
【小題2】利用上述關(guān)系式求的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江寧波青山中學(xué)九年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀題

先閱讀理解，再回答下列問(wèn)題：

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/2013051409071497209974/SYS201305140907501126590671_ST.files/image001.png">，且，所以的整數(shù)部分為1；

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/2013051409071497209974/SYS201305140907501126590671_ST.files/image004.png">，且，所以的整數(shù)部分為2；

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/2013051409071497209974/SYS201305140907501126590671_ST.files/image007.png">，且，所以的整數(shù)部分為3；

以此類(lèi)推，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)為正整數(shù)）的整數(shù)部分為＿＿＿＿＿＿，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

閱讀理解題．
請(qǐng)先閱讀下列一組內(nèi)容，然后解答問(wèn)題：
因?yàn)?span mathtag="math" >
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，…
1
9×10
=
1
9
-
1
10
所以
1
1×2
+
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2×3
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3×4
+…+
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=(1-
1
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)+(
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3
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)+…+(
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)=1-
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+
1
3
-
1
4
+…+
1
9
-
1
10
=1-
1
10
=
9
10

計(jì)算（1）
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2004×2005
+
1
2005×2006

（2）
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
49×51
．

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