Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所對(duì)邊分別為a，b，c 且b=

2

，a=

6

，解這個(gè)直角三角形．

Answer 1

考點(diǎn)：解直角三角形

專題：

分析：先利用勾股定理求出斜邊的長(zhǎng)，然后根據(jù)a、b的長(zhǎng)求出∠A的度數(shù)，從而求出∠B的度數(shù)．

解答：解：在△ABC中，∵∠C=90°，b=

2

，a=

6

，
∴c=2

2

，
∵tanA=

a

b

=

6

2

=

3

，
∴∠A=60°，
∴∠B=90°-∠A=90°-60°=30°．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查解直角三角形的定義：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過(guò)程就是解直角三角形．解直角三角形要用到的關(guān)系：
①銳角直角的關(guān)系：∠A+∠B=90°；
②三邊之間的關(guān)系：a²+b²=c²；
③邊角之間的關(guān)系：sinA=∠A的對(duì)邊：斜邊=a：c，cosA=∠A的鄰邊：斜邊=b：c，tanA=∠A的對(duì)邊：∠A的鄰邊=a：b（a，b，c分別是∠A、∠B、∠C的對(duì)邊）．