7．化簡求值$\frac{{m}^{2}-2m+1}{{m}^{2}-1}$÷（m-1-$\frac{m-1}{m+1}$），其中m=-3．

分析 原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把m的值代入計算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{（m-1）^{2}}{（m+1）（m-1）}$÷$\frac{（m+1）（m-1）-（m-1）}{m+1}$=$\frac{m-1}{m+1}$•$\frac{m+1}{m（m-1）}$=$\frac{1}{m}$，
當(dāng)m=-3時，原式=-$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評 此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

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