觀察下面圖形，并回答問題．
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（1）四邊形有
 
條對角線；五邊形有
 
條對角線；六邊形有
 
條對角線？
（2）根據(jù)規(guī)律七邊形有
 
條對角線，n邊形有
 
條對角線．
分析：（1）根據(jù)圖形查出即可；
（2）根據(jù)對角線條數(shù)的數(shù)據(jù)變化規(guī)律進(jìn)行總結(jié)，然后填寫．
解答：解：（1）四邊形有2條對角線；
五邊形有5條對角線；
六邊形有9條對角線；
∵從一個頂點(diǎn)可以作（n-3）條對角線，
∴n邊形有
n(n-3)
2
條對角線．

（2）七邊形有14條對角線，n邊形有
n(n-3)
2
條對角線．
故答案為：（1）2，5，9，（2）14，
n(n-3)
2
．
點(diǎn)評：本題主要考查了多邊形對角線的條數(shù)的公式總結(jié)，熟記公式對今后的解題大有幫助．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，有足夠多的邊長為a的小正方形（A類）、長為a寬為b的長方形（B類）以及邊長為b的大正方形（C類），發(fā)現(xiàn)利用圖①中的三種材料各若干可以拼出一些長方形來解釋某些等式．
比如圖②可以解釋為：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2
（1）取圖①中的若干個（三種圖形都要取到）拼成一個長方形，使其面積為（2a+b）（a+2b），在下面虛框中畫出圖形，并根據(jù)圖形回答（2a+b）（a+2b）=
2a2+5ab+2b2
2a2+5ab+2b2
．
（2）若取其中的若干個（三種圖形都要取到）拼成一個長方形，使其面積為a2+5ab+6b2．
①你畫的圖中需要C類卡片
6
6
張．
②可將多項(xiàng)式a2+5ab+6b2分解因式為
（a+2b）（a+3b）
（a+2b）（a+3b）
．

（3）如圖③，大正方形的邊長為m，小正方形的邊長為n，若用x、y表示四個矩形的兩邊長（x＞y），觀察圖案，指出以下正確的關(guān)系式
ABCD
ABCD
（填寫選項(xiàng)）．
A．xy=
m2-n2
4
，B．x+y=m，C．x2-y2=m•n，D．x2+y2=
m2+n2
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

　　觀察下面圖形,并回答問題.

①四邊形、五邊形、六邊形各有幾條對角線？從中得到什么規(guī)律？

②根據(jù)規(guī)律求七邊形的對角線的數(shù)量。

③n邊形的對角線的數(shù)量呢？

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

觀察下面圖形，并回答問題．

（1）四邊形有______條對角線；五邊形有______條對角線；六邊形有______條對角線？
（2）根據(jù)規(guī)律七邊形有______條對角線，n邊形有______條對角線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

觀察下面圖形， 并回答問題。
①四邊形、五邊形、六邊形各有幾條對角線？從中得到什么規(guī)律？
②根據(jù)規(guī)律求七邊形的對角線的數(shù)量。
③n邊形的對角線的數(shù)量呢？

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