Question

有八個(gè)球編號(hào)是①至⑧，其中有六個(gè)球一樣重，另外兩個(gè)球都輕1克，為了找出這兩個(gè)輕球，用天平稱(chēng)了三次，結(jié)果如下：第一次①+②比③+④重，第二次⑤+⑥比⑦+⑧輕，第三次①+③+⑤和②+④+⑧一樣重．那么，兩個(gè)輕球的編號(hào)是    ．

Answer 1

【答案】分析：由①+②比③+④重可知③與④中至少有一個(gè)輕球，由⑤+⑥比⑦+⑧輕可知⑤與⑥至少有一個(gè)輕球，①+③+⑤和②+④+⑧一樣重可知兩個(gè)輕球的編號(hào)是④⑤．
解答：解：∵①+②比③+④重，
∴③與④中至少有一個(gè)輕球，
∵⑤+⑥比⑦+⑧輕，
∴⑤與⑥至少有一個(gè)輕球，
∵①+③+⑤和②+④+⑧一樣重可知兩個(gè)輕球的編號(hào)是④⑤．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是等式的性質(zhì)：
等式性質(zhì)1，等式的兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍相等；
等式性質(zhì)2，等式的兩邊同乘（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為0）結(jié)果仍相等．