Question

2012年6月9日召開的青海省居民階梯電價聽證會，征求了消費者、經營者和有關方面的意見，對青海省居民階梯電價方案的必要性、可行性進行了論證．階梯電價方案規(guī)定：若用電量為130°及以下，收費標準為0.38元/度．若月用電量為131度～230度，收費標準由兩部分組成：①其中130度按0.38元/度收費；②超出130度的部分按0.42元/度收費．現提供一居民家某月電費發(fā)票的部分信息如下表所示：

青海省居民電費專用發(fā)票
計費期限：一個月
用電量（度）	單價（元/度）
階梯一：130	0.38
階梯二：131～230（超出部分）	0.42
本月實付金額：78.8（元）	（大寫）柒拾捌元捌角

根據以上提供的信息解答下列問題：
（1）如果月用電量x（單位：度）來表示，實付金額用y（單位：元）來表示，請你寫出這兩種情況實付金額y與月用電量x之間的函數關系式；
（2）請你根據表中本月實付金額計算一下，這個家庭一個月的實際用電量；
（3）若小芳和小華一個月的實際用電量分別為80度和150度，則實付金額分別為多少元？

Answer 1

解：（1）根據題意得：
當x≤130時，y=0.38x，
當130＜x≤230時，
y=0.42（x-130）+0.38×130，
y=0.42x-5.2；

（2）∵0.38×130=49.4＜78.8，
∴當y≥78.8時，用電量超出130度，
∴0.42x-5.2=78.8，
解得：x=200，
答：這個家庭一個月的實際用電量是200度；

（3）∵80度低于130度，
∴收費標準為0.38元/度，
∴80×0.38=30.4元，
∵150度高于130度，
∴超出的收費標準為0.42元/度，
∴130×0.38+（150-130）×0.42=57.8元，
答：小芳和小華一個月的實付金額分別為30.4元和57.8元．
分析：（1）分用電量小于130度時，成正比例函數關系，實付金額等于單價乘以用電度數，131～230度時，成一次函數關系，實付金額等于130度內的用電付出金額與超出130度的用電付出金額的和，然后即可得到y(tǒng)與x的函數關系式；
（2）先計算出78.8元的用電量超出130度，然后把實付金額代入函數關系式進行計算即可得解；
（3）根據用電度數判斷出適合的函數關系式，然后把用電度數代入關系式進行計算即可得解．
點評：本題考查了一次函數的應用，解題的關鍵是要根據用電量的多少分階梯求出實付電費與用電量之間的函數關系．