【題目】某水果批發(fā)商銷售每箱進價為40元的蘋果,物價部門規(guī)定每箱售價不得高于55元,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):若每箱以50元的價格出售,平均每天銷售80箱,價格每提高1元,平均每天少銷售2箱.
⑴.求平均每天銷售量(箱)與銷售價(元/箱)之間的函數(shù)關(guān)系式;
⑵.求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤(元)與銷售價(元/箱)之間的函數(shù)關(guān)系式;
⑶.當每箱蘋果的銷售價為多少元時,可以獲得最大利潤?最大利潤是多少?
【答案】(1)y=﹣2x+180;(2)w=﹣2x2+260x﹣7200;(3)當每箱蘋果的銷售價為55元時,可以獲得1050元的最大利潤
【解析】試題分析:(1)、根據(jù)銷售量=80-2(現(xiàn)在的銷售價-50)列出函數(shù)關(guān)系式;(2)、根據(jù)銷售利潤=單件利潤×銷售量得出函數(shù)關(guān)系式;(3)、根據(jù)函數(shù)的增減性以及自變量的取值范圍得出最值.
試題解析:(1)、由題意得:y=80﹣2(x﹣50) 化簡得:y=﹣2x+180;
(2)、由題意得:w=(x﹣40)y=(x﹣40)(﹣2x+180)=﹣2x2+260x﹣7200;
(3)、w=﹣2x2+260x﹣7200
∵a=﹣2<0,∴拋物線開口向下. 當x= 65時,w有最大值.
又x<65,w隨x的增大而增大. ∴當x=55元時,w的最大值為1050元.
∴當每箱蘋果的銷售價為55元時,可以獲得1050元的最大利潤.
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【題目】如圖,已知拋物線y=- x2+bx+c與x軸交于點A(-1,0)和B,與y軸交于點C(0,3).
(1)求此拋物線的解析式及點B的坐標;
(2)設(shè)拋物線的頂點為D,連接CD、DB、CB、AC.
①求證:△AOC∽△DCB;②在坐標軸上是否存在與原點O不重合的點P,使以P、A、C為頂點的三角形與△DCB相似?若存在,請直接寫出點P的坐標;若不存在,請說明理由;
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【題目】為了解某品牌轎車的耗油情況,將油箱加滿后進行了耗油試驗,得到如表數(shù)據(jù):
轎車行駛的路程s(km) | 0 | 100 | 200 | 300 | 400 | … |
油箱剩余油量Q(L) | 50 | 42 | 34 | 26 | 18 | … |
(1)該轎車油箱的容量為______L,行駛150km時,油箱剩余油量為______L;
(2)根據(jù)上表的數(shù)據(jù),寫出油箱剩余油量Q(L)與轎車行駛的路程s(km)之間的表達式;
(3)某人將油箱加滿后,駕駛該轎車從A地前往B地,到達B地時郵箱剩余油量為26L,求A,B兩地之間的距離.
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【題目】如圖,直線L:與x軸、y軸分別交于A、B兩點,在y軸上有一點,動點M從A點以每秒1個單位的速度沿x軸向左移動.
求A、B兩點的坐標;
求的面積S與M的移動時間t之間的函數(shù)關(guān)系式;
當t為何值時≌,并求此時M點的坐標.
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【題目】如圖:在平面直角坐標系中,網(wǎng)格中每一個小正方形的邊長為1個單位長度,△ABC的頂點均在格點上,三個頂點的坐標分別是A(-3,4),B(-2,1),C(-4,2).
(1)將△ABC先向右平移7個單位長度,再向上平移2個單位長度,畫出第二次平移后的△;
(2)以點O(0,0)為對稱中心,畫出與△ABC成中心對稱的△;
(3)將點B繞坐標原點逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°至點,則點的坐標為(______,______)
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【題目】觀察下列方程及解的特征:
(1)x+=2的解為x1=x2=1;
(2)x+=的解為x1=2,x2=;
(3)x+=的解為x1=3,x2=;
…
解答下列問題:
(1)請猜想:方程x+=的解為______;
(2)請猜想:關(guān)于x的方程x+=______ 的解為x1=a,x2=(a≠0);
(3)下面以解方程x+=為例,驗證(1)中猜想結(jié)論的正確性.
(4)解方式方程
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【題目】有四張規(guī)格、質(zhì)地相同的卡片,它們背面完全相同,正面圖案分別是A 菱形,B 平行四邊形,C 線段,D 角,將這四張卡片背面朝上洗勻后
(1)隨機抽取一張卡片圖案是軸對稱圖形的概率是 ;
(2)隨機抽取兩張卡片(不放回),求兩張卡片卡片圖案都是中心對稱圖形的概率,并用樹狀圖或列表法加以說明.
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【題目】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)生產(chǎn)部有技術(shù)工人15人,生產(chǎn)部為了合理制定產(chǎn)品的每月生產(chǎn)定額,統(tǒng)計了這15人某月的加工零件個數(shù).(如下表)
每人加工零件數(shù) | 54 | 45 | 30 | 24 | 21 | 12 |
人 數(shù) | 1 | 1 | 2 | 6 | 3 | 2 |
(1)寫出這15人該月加工零件數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù);
(2)假設(shè)生產(chǎn)部負責(zé)人把每位工人的月加工零件數(shù)定為24件,你認為是否合理?為什么?如果不合理,請你設(shè)計一個較為合理的生產(chǎn)定額,并說明理由.
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【題目】如圖,AB⊥BC,DC⊥BC,AE 平分∠BAD,DE 平分∠ADC,以下結(jié)論:①∠AED=90°;②點 E 是 BC 的中點;③DE=BE;④AD=AB+CD;其中正確的是( )
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
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