【題目】某水果批發(fā)商銷售每箱進價為40元的蘋果，物價部門規(guī)定每箱售價不得高于55元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若每箱以50元的價格出售，平均每天銷售80箱，價格每提高1元，平均每天少銷售2箱.

⑴.求平均每天銷售量（箱）與銷售價（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式；

⑵.求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤（元）與銷售價（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式；

⑶.當(dāng)每箱蘋果的銷售價為多少元時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？

【答案】（1）y=﹣2x+180；（2）w=﹣2x2+260x﹣7200；（3）當(dāng)每箱蘋果的銷售價為55元時，可以獲得1050元的最大利潤

【解析】試題分析：(1)、根據(jù)銷售量=80-2(現(xiàn)在的銷售價-50)列出函數(shù)關(guān)系式；(2)、根據(jù)銷售利潤=單件利潤×銷售量得出函數(shù)關(guān)系式；(3)、根據(jù)函數(shù)的增減性以及自變量的取值范圍得出最值．

試題解析：(1)、由題意得：y=80﹣2（x﹣50） 化簡得：y=﹣2x+180；

(2)、由題意得：w=（x﹣40）y=（x﹣40）（﹣2x+180）=﹣2x2+260x﹣7200；

(3)、w=﹣2x2+260x﹣7200

∵a=﹣2＜0，∴拋物線開口向下． 當(dāng)x= 65時，w有最大值．

又x＜65，w隨x的增大而增大． ∴當(dāng)x=55元時，w的最大值為1050元．

∴當(dāng)每箱蘋果的銷售價為55元時，可以獲得1050元的最大利潤．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=- x2+bx+c與x軸交于點A（-1，0）和B，與y軸交于點C（0，3）．

(1)求此拋物線的解析式及點B的坐標(biāo)；

(2)設(shè)拋物線的頂點為D，連接CD、DB、CB、AC．

①求證：△AOC∽△DCB；②在坐標(biāo)軸上是否存在與原點O不重合的點P，使以P、A、C為頂點的三角形與△DCB相似？若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某品牌轎車的耗油情況，將油箱加滿后進行了耗油試驗，得到如表數(shù)據(jù)：

轎車行駛的路程s(km)

0

100

200

300

400

…

油箱剩余油量Q(L)

50

42

34

26

18

…

(1)該轎車油箱的容量為______L，行駛150km時，油箱剩余油量為______L；

(2)根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，寫出油箱剩余油量Q(L)與轎車行駛的路程s(km)之間的表達式；

(3)某人將油箱加滿后，駕駛該轎車從A地前往B地，到達B地時郵箱剩余油量為26L，求A，B兩地之間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線L：與x軸、y軸分別交于A、B兩點，在y軸上有一點，動點M從A點以每秒1個單位的速度沿x軸向左移動．

求A、B兩點的坐標(biāo)；

求的面積S與M的移動時間t之間的函數(shù)關(guān)系式；

當(dāng)t為何值時≌，并求此時M點的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，網(wǎng)格中每一個小正方形的邊長為1個單位長度，△ABC的頂點均在格點上，三個頂點的坐標(biāo)分別是A(-3，4)，B(-2，1)，C(-4，2).

(1)將△ABC先向右平移7個單位長度，再向上平移2個單位長度，畫出第二次平移后的△；

(2)以點O(0,0)為對稱中心，畫出與△ABC成中心對稱的△；

(3)將點B繞坐標(biāo)原點逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°至點，則點的坐標(biāo)為(______，______)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列方程及解的特征：

（1）x+=2的解為x1=x2=1；

（2）x+=的解為x1=2，x2=；

（3）x+=的解為x1=3，x2=；

…

解答下列問題：

（1）請猜想：方程x+=的解為______；

（2）請猜想：關(guān)于x的方程x+=______ 的解為x1=a，x2=（a≠0）；

（3）下面以解方程x+=為例，驗證（1）中猜想結(jié)論的正確性．

（4）解方式方程

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有四張規(guī)格、質(zhì)地相同的卡片，它們背面完全相同，正面圖案分別是A 菱形，B 平行四邊形，C 線段，D 角，將這四張卡片背面朝上洗勻后

（1）隨機抽取一張卡片圖案是軸對稱圖形的概率是　　　　；

（2）隨機抽取兩張卡片（不放回），求兩張卡片卡片圖案都是中心對稱圖形的概率，并用樹狀圖或列表法加以說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)生產(chǎn)部有技術(shù)工人15人，生產(chǎn)部為了合理制定產(chǎn)品的每月生產(chǎn)定額，統(tǒng)計了這15人某月的加工零件個數(shù)．（如下表）

每人加工零件數(shù)

54

45

30

24

21

12

人 數(shù)

1

1

2

6

3

2

（1）寫出這15人該月加工零件數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；

（2）假設(shè)生產(chǎn)部負(fù)責(zé)人把每位工人的月加工零件數(shù)定為24件，你認(rèn)為是否合理？為什么？如果不合理，請你設(shè)計一個較為合理的生產(chǎn)定額，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB⊥BC，DC⊥BC，AE 平分∠BAD，DE 平分∠ADC，以下結(jié)論：①∠AED＝90°;②點 E 是 BC 的中點;③DE＝BE;④AD＝AB＋CD;其中正確的是（ ）

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

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