Question

某涵洞是拋物線形，它的截面如圖所示、現(xiàn)測(cè)得水面寬AB=8米，涵洞頂點(diǎn)O到水面的距離為12米、在圖中的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，涵洞所在拋物線的函數(shù)解析式是

 

（不需要寫出定義域）．

Answer 1

分析：拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為y軸，解析式符合最簡(jiǎn)形式y(tǒng)=ax²，把點(diǎn)A或點(diǎn)B的坐標(biāo)代入即可確定拋物線解析式．

解答：解：依題意設(shè)拋物線解析式y(tǒng)=ax²，
把B（4，-12）代入解析式得：
-12=a×4²，
解得a=-

3

4

，
所以，y=-

3

4

x²．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)拋物線在坐標(biāo)系的位置，合理地設(shè)拋物線解析式，是解答本題的關(guān)鍵．