精英家教網(wǎng)已知:如圖,CD是△ABC的高,AC=4,BC=3,DB=
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(1)求AD的長;
(2)△ABC是直角三角形嗎?請說明理由.
分析:①在Rt△BDC中已知兩邊長可以求出CD的長,在直角三角形ACD中也是已知兩邊長利用可以求出AD的長.
②利用勾股定理的逆定理,AB2=AC2+BC2是否成立,若成立則是直角三角形,反之不是.
解答:解:①在直角三角形BDC中
BC=3,BD=
9
5

∴CD=
BC2-BD2
=
12
5

∴在直角三角形ADC中
AD=
AC2-CD2
=
16
5

②由①得AB=AD+BD=
16
5
+
9
5
=5.
∴在三角形ACB中
AB2=25,AC2+BC2=16+9=25.
∴AB2=AC2+BC2
∴三角形ACB是直角三角形.
點(diǎn)評:①利用勾股定理已知兩邊求第三邊的長.
②利用勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知:如圖,CD是⊙O的直徑,點(diǎn)A在CD的延長線上,AB切⊙O于點(diǎn)B,若∠A=30°,OA=10,則AB=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

1、已知:如圖,CD是⊙O的直徑,AE切⊙O于點(diǎn)B,DC的延長線交AB于點(diǎn)A,∠A=20°,則∠DBE=
55
度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2006•河北區(qū)一模)已知,如圖,CD是⊙O的直徑,BC是⊙O的切線,切點(diǎn)為C,BC=
3
,BF=
1
2
,AE:EF=8:3
求:ED的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知,如圖,CD是Rt△FBE的中位線,A是EB延長線上一點(diǎn),AD∥BC.
(1)證明四邊形ABCD是平行四邊形.
(2)若AD=3cm,求EF的長.

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