(2011•河西區(qū)模擬)如圖,是一個(gè)由弓形和三角形組成的組合圖形,若取
AB
的中點(diǎn)M,弦AB的中點(diǎn)N,連接MN和NC,則折線MNC將此圖形分成兩部分,這兩部分的面積是否相等?
;請(qǐng)你在圖中畫出一條直線,將這個(gè)組合圖形分成面積相等的兩部分,并說明這條直線的畫法
過N作CM的平行線交BC與點(diǎn)P,作直線MP.直線MP就是所求的直線
過N作CM的平行線交BC與點(diǎn)P,作直線MP.直線MP就是所求的直線
分析:根據(jù)MN是弓形的對(duì)稱軸,N是AB的中點(diǎn),根據(jù)三角形的面積公式即可證得;
過N作CM的平行線交BC與點(diǎn)P,作直線MP,直線MP就是所求的直線.
解答:解:取
AB
的中點(diǎn)M,弦AB的中點(diǎn)N,則MN是弓形的對(duì)稱軸,故MN把弓形平分;
N是AB的中點(diǎn),則△ANC和△NBC等底同高,故面積相等,則折線MNC將此圖形分成兩部分,這兩部分的面積相等.
直線的作法:過N作CM的平行線交BC與點(diǎn)P,作直線MP.
直線MP就是所求的直線.
故答案是:是;過N作CM的平行線交BC與點(diǎn)P,作直線MP.直線MP就是所求的直線.
點(diǎn)評(píng):本題考查了弓形的對(duì)稱性以及三角形的面積公式,正確理解直線的作法是關(guān)鍵.
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