【題目】如圖,圓O是的外接圓,AE平分交圓O于點E,交BC于點D,過點E作直線.
(1)判斷直線l與圓O的關系,并說明理由;
(2)若的平分線BF交AD于點F,求證:;
(3)在(2)的條件下,若,,求AF的長.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=6cm,BC=12cm,∠B=90°.點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動,點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動,如果P,Q分別從A,B同時出發(fā),設移動時間為t(s).
(1)當時,求△PBQ的面積;
(2)當為多少時,四邊形APQC的面積最?最小面積是多少?
(3)當為多少時,△PQB與△ABC相似.
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【題目】如圖,要在寬AB為20米的甌海大道兩邊安裝路燈,路燈的燈臂CD與燈柱BC成120°角,燈罩的軸線DO與燈臂CD垂直,當燈罩的軸線DO通過公路路面的中心線(即O為AB的中點)時照明效果最佳,若CD=米,則路燈的燈柱BC高度應該設計為____米(計算結(jié)果保留根號).
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【題目】如圖,在平行四邊形中,邊BC在x軸上.且BC=6,平行四邊形ABCD的面積為12,C是拋物線頂點,A,D在拋物線上,求拋物線的解析式.
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【題目】(2017四川省樂山市,第10題,3分)如圖,平面直角坐標系xOy中,矩形OABC的邊OA、OC分別落在x、y軸上,點B坐標為(6,4),反比例函數(shù)的圖象與AB邊交于點D,與BC邊交于點E,連結(jié)DE,將△BDE沿DE翻折至△B'DE處,點B'恰好落在正比例函數(shù)y=kx圖象上,則k的值是( 。
A. B. C. D.
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【題目】如圖,已知拋物線的頂點在第四象限,頂點到x軸的距離為3,拋物線與x軸交于原點O(0,0)及點A,且OA=4. (1)求該拋物線的解析式; (2)若線段OA繞點O順時針旋轉(zhuǎn)45°到OA′,試判斷點A′是否在該拋物線上,并說明理由.
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【題目】如圖,一艘海輪位于燈塔P的北偏東60°方向,距離燈塔86 n mile的A處,它沿正南方向航行一段時間后,到達位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處,此時B處與燈塔P的距離約為_______nmile.(結(jié)果取整數(shù),參考數(shù)據(jù):=1.7, ≈ 1.4)
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線 y=ax2﹣5ax+c 交 x 軸于點 A,點 A 的坐標為(4,0).
(1)用含 a 的代數(shù)式表示 c.
(2)當 a=時,求 x 為何值時 y 取得最小值,并求出 y 的最小值.
(3)當 a=時,求 0≤x≤6 時 y 的取值范圍.
(4)已知點 B 的坐標為(0,3),當拋物線的頂點落在△AOB 外接圓內(nèi)部時,直接寫出 a的取值范圍.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4,AD=5,AD、AB、BC分別與⊙O相切于點E、F、G,過點D作⊙O的切線交BC于點M,切點為N,則DM的長為( 。
A. B. C. D. 2
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