如圖，平行四形ABCD中，∠A=100°，則∠B+∠D的度數(shù)是


  1. A.
    80°
  2. B.
    100°
  3. C.
    160°
  4. D.
    180°
C
分析：根據(jù)平行四邊形的對角相等、相鄰內(nèi)角互補求解．
解答：∵平行四形ABCD
∴∠B=∠D=180°-∠A
∴∠B=∠D=80°
∴∠B+∠D=160°
故選C．
點評：本題考查的是利用平行四邊形的性質(zhì)，必須熟練掌握．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

（1）自主閱讀：如圖1，AD∥BC，連接AB、AC、BD、CD，則S△ABC=S△BCD．
證明：分別過點A和D，作AF⊥BC，DE⊥BC
由AD∥BC，可得AF=DE．
又因為S△ABC=
1
2
×BC×AF，S△BCD=
1
2
×BC×DE
所以S△ABC=S△BCD
由此我們可以得到以下的結(jié)論：像圖1這樣，
同底等高的兩三角形面積相等
同底等高的兩三角形面積相等
．
（2）結(jié)論證明：如果一條直線（線段）把一個平面圖形的面積分成相等的兩部分，我們把這條直線（線段）稱為這個平面圖形的一條面積等分線（段），如，平行四變形的一條對角線就是平形四邊形的一條面積等分線段．
①如圖2，梯形ABCD中AB∥DC，連接AC，過點B作BE∥AC，交DC延長線于點E，連接點A和DE的中點P，則AP即為梯形ABCD的面積等分線段，請你寫出這個結(jié)論成立的理由：
②如圖3，四邊形ABCD中，AB與CD不平行，S△ADC＞S△ABC，過點A能否做出四邊形ABCD的面積等分線（段）？若能，請畫出面積等分線（用鋼筆或圓珠筆畫圖，不用寫作法），不要證明

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：在四邊形ABCD中，AB＝DC，AC＝DB，AD≠BC。求證：四邊形ABCD是等腰梯形。

下面是某同學(xué)證明這道題的過程：

證明：過D作DE∥AB，交BC于E，如圖19－3－10所示，則∠ABC＝∠1。①

∵AB＝DC，AC＝DB，BC＝CB，

∴△ABC≌△DCB，②

∴∠ABC＝∠DCB，③

∴∠1＝∠DCB，④

∴AB＝DC＝DE，⑤

∴四邊形ABED是平行四邊形，⑥

∴AD∥BC，⑦

BE＝AD，⑧

又∵AD≠BC，∴BE≠B，

∴點E，C是不同的點，DC不平行于AB。⑨

∵AB＝DC，

∴四邊形ABCD是等腰梯形。⑩

閱讀后填空：

（1）上面的證明過程是否有錯誤？如有，錯在第幾步？答：_________；

（2）作DE∥AB的目的是__________；

（3）有人認(rèn)為第⑨步是多余的，你認(rèn)為它是否多余？為什么？_________；

（4）判斷四邊形ABED是平行四邊形的依據(jù)為___________；

（5）判斷四這形ABCD是等腰梯形的依據(jù)為_____________；

（6）若題設(shè)中沒有AD≠BC，那么四邊形ABCD一定是等腰梯形嗎？為什么？

答：_________________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年山東省青島市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（八）（解析版） 題型：解答題

（1）自主閱讀：如圖1，AD∥BC，連接AB、AC、BD、CD，則S△ABC=S△BCD．
證明：分別過點A和D，作AF⊥BC，DE⊥BC
由AD∥BC，可得AF=DE．
又因為S△ABC=×BC×AF，S△BCD=BC×DE
所以S△ABC=S△BCD
由此我們可以得到以下的結(jié)論：像圖1這樣，______．
（2）結(jié)論證明：如果一條直線（線段）把一個平面圖形的面積分成相等的兩部分，我們把這條直線（線段）稱為這個平面圖形的一條面積等分線（段），如，平行四變形的一條對角線就是平形四邊形的一條面積等分線段．
①如圖2，梯形ABCD中AB∥DC，連接AC，過點B作BE∥AC，交DC延長線于點E，連接點A和DE的中點P，則AP即為梯形ABCD的面積等分線段，請你寫出這個結(jié)論成立的理由：
②如圖3，四邊形ABCD中，AB與CD不平行，S△ADC＞S△ABC，過點A能否做出四邊形ABCD的面積等分線（段）？若能，請畫出面積等分線（用鋼筆或圓珠筆畫圖，不用寫作法），不要證明

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年山東省青島市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

（1）自主閱讀：如圖1，AD∥BC，連接AB、AC、BD、CD，則S△ABC=S△BCD．
證明：分別過點A和D，作AF⊥BC，DE⊥BC
由AD∥BC，可得AF=DE．
又因為S△ABC=×BC×AF，S△BCD=BC×DE
所以S△ABC=S△BCD
由此我們可以得到以下的結(jié)論：像圖1這樣，______．
（2）結(jié)論證明：如果一條直線（線段）把一個平面圖形的面積分成相等的兩部分，我們把這條直線（線段）稱為這個平面圖形的一條面積等分線（段），如，平行四變形的一條對角線就是平形四邊形的一條面積等分線段．
①如圖2，梯形ABCD中AB∥DC，連接AC，過點B作BE∥AC，交DC延長線于點E，連接點A和DE的中點P，則AP即為梯形ABCD的面積等分線段，請你寫出這個結(jié)論成立的理由：
②如圖3，四邊形ABCD中，AB與CD不平行，S△ADC＞S△ABC，過點A能否做出四邊形ABCD的面積等分線（段）？若能，請畫出面積等分線（用鋼筆或圓珠筆畫圖，不用寫作法），不要證明

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