在Rt△ABC中，∠C=90°，D為BC邊（除端點(diǎn)外）上的一點(diǎn)，設(shè)∠ADC=a，∠B=b．
（1）猜想sina與sinb的大小關(guān)系；
（2）試證明你的結(jié)論．
考點(diǎn)：解直角三角形,勾股定理
專題：
分析：（1）因?yàn)樵凇鰽BD中，∠ADC為△ABD的外角，可知∠ADC＞∠B，可猜想sina＞sinb；
（2）利用三角函數(shù)的定義可得出sina=
AC
AD
，sinb=
AC
AB
，由AD＜AB，可得出結(jié)論．
解答：解：（1）猜想：sina＞sinb；
（2）證明：∵∠C=90°，
∴sina=
AC
AD
，sinb=
AC
AB
，
∵AD＜AB，
∴
AC
AD
＞
AC
AB
，
即sina＞sinb．
點(diǎn)評：本題主要考查三角函數(shù)的定義，利用三角函數(shù)的定義把兩角的正弦值表示成線段的比是解題的關(guān)鍵．
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計(jì)算：（
5
+
2
）2-（
5
-
2
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（1）如圖1，若AD=1，AC=2，求sin∠BAD的值；
（2）如圖2，過B作BE⊥BC交CA的延長線于E，若AC：AE=2：3，求tan∠ABD的值．

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如圖，AB=AC+
 
+
 
，BC=AB-
 
．

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