11．邊長為2的等邊三角形的外接圓的半徑為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

分析 經(jīng)過圓心O作圓的內(nèi)接正n邊形的一邊AB的垂線OC，垂足是C．連接OA，則在直角△OAC中，∠O=$\frac{180°}{n}$．OC是邊心距r，OA即半徑R．根據(jù)三角函數(shù)即可求解．

解答 解：如圖所示：連接中心和頂點，作出邊心距．
則AC=1，∠O=$\frac{180°}{n}$=60°．
那么外接圓半徑OA=$\frac{AC}{sin60°}$=$\frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$；
故答案為：$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

點評 本題考查了三角形的外接圓與外心、等邊三角形的性質(zhì)；熟記等邊三角形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知：△ABC是一個任意三角形，用直尺和圓規(guī)作出∠A，∠B的平分線，如果兩條平分線交于點O，下列選項中不正確的是（　�。�
A．點O到△ABC的三頂點的距離一定相等
B．∠C的平分線一定經(jīng)過點O
C．點O到△ABC的三邊距離一定相等
D．點O一定在△ABC的內(nèi)部

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，已知四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點F，點E是BD上一點，且∠BCA=∠ADE，∠CAD=∠BAE．
（1）求證：△ABC∽△AED；
（2）求證：BE•AC=CD•AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．-3的相反數(shù)是（　�。�
A．-3B．$\frac{1}{3}$C．3D．-$\frac{1}{3}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．（1）求式中的x的值：（x+2）3+4=-23
（2）計算：$\sqrt{25}$+$\root{3}{-8}$+（-$\frac{1}{6}$）-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知A=3x2-6x-2，B=2x2-4x-1
（1）試比較2A與3B的大小關(guān)系：2A＜3B（填“＞”、“＜”或“=”）；
（2）求4A-2（3A-B）的值，其中x=-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知：△ABC是等邊三角形．
（1）用直尺和圓規(guī)分別作△ABC的角平分線BE、CD，BE、CD交于點O（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）過點C畫射線CF⊥BC，垂足為C，CF交射線BE于點F．
（3）求證：△OCF是等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．?dāng)?shù)據(jù)3、1、0、-1、-3的方差是4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．將二次函數(shù)的一般式y(tǒng)=x2-4x+5化為頂點式y(tǒng)=（x-h）2+k，并寫出它的對稱軸及頂點坐標(biāo)．

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