Question

17．四個(gè)連續(xù)整數(shù)的和為S，S滿足不等式15＜$\frac{S}{2}$＜19．這四個(gè)數(shù)中最大數(shù)與最小數(shù)的平方差等于51．

Answer 1

分析 先解不等式15＜$\frac{S}{2}$＜19，得到S的取值范圍為30＜S＜38，根據(jù)S為四個(gè)連續(xù)整數(shù)的和，可得四個(gè)連續(xù)整數(shù)為7，8，9，10，進(jìn)一步求得這四個(gè)數(shù)中最大數(shù)與最小數(shù)的平方差即可求解．

解答 解：∵15＜$\frac{S}{2}$＜19，
∴30＜S＜38，
∵S為四個(gè)連續(xù)整數(shù)的和，
∴四個(gè)連續(xù)整數(shù)為7，8，9，10，
∴10²-7²=100-49=51．
故這四個(gè)數(shù)中最大數(shù)與最小數(shù)的平方差等于51．
故答案為：51．

點(diǎn)評(píng) 考查了一元一次不等式的整數(shù)解，解題的關(guān)鍵和難點(diǎn)是根據(jù)S的取值范圍得到四個(gè)連續(xù)整數(shù)為7，8，9，10．